2.5一元二次方程的应用第2课时-2020秋湘教版九年级数学上册作业课件(共14张PPT)

第2课时面积与动点问题 A课堂 【要点导航】 几何图形问题中常见的等量关 系有:①题目中有直角三角形时,借 D C 助 建立一个一元二次 30 cm 30 cm 方程;②题目中涉及图形面积时,通 过图形的 建立方程 0 cm 0 cm 【经典导学】 【例】如图①,要设计一幅宽20cm 破解思路:由横、竖彩条的宽度比为 长30cm的矩形图案,其中有两横两 2:3,可设每个横彩条的宽为 竖的彩条,横、竖彩条的宽度比为22cm,则每个竖彩条的宽为3xcm 3,如果要使所有彩条所占面积为为更好地寻找题目中的等量关系, 原矩形图案面积的三分之一,应如 将橫、竖彩条分别集中,原问题转化 何设计每个彩条的宽度? 为如图②的情况,得到矩形ABCD. 【学生解答】 技法点拔:1.对于面积问题:①套用 面积公式是列方程的常用方法;② 注意化归思想的应用,利用割补、平 移、旋转进行面积转化 2.对于动态问题要分析可能出 现多种位置产生不同情况的讨论 B夯基 逐点练 知识点1图形面积的问题 某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃,它的长比宽多10 米,该花圃的宽为x米,则可列方程为 A.x(x-10)=200 B.2x+2(x-10)=200 C.x(x+10)=200 D.2x+2(x+10)=200 2.(易错题)如图是一无盖长方体铁盒的平面展开图,若铁盒的容积为 3m3,则根据图中的条件,可列出方程 x+1 Q x+1 A 第2题图 第3题图 第4题图 5.(亮点题)如图所示,在△ABC中,∠B=90°,AB 6cm,BC=8cm,点P从A点开始沿AB边向B点以 lcm/s的速度移动,点Q从B点开始沿BC边向C 9 8cm 点以2cm/s的速度移动,当P到B或Q到C时,两 cm=B 点停止移动.若P,Q分别从A,B同时出发,问过多 第5题图 少秒后,△PBQ的面积为8cm2和10cm2? 面积是625cm2,则这个框子的长为 cm,宽为 cm 9.利用一面墙(墙的长度不限),另三边用58m长的篱 笆围成一个面积为200m2的矩形z 场地.求矩形的长和宽 第9题图 10.(怀化市三中单元卷)如图,在C △ABC中,AB=6cm,BC 7cm,∠ABC=30°,点P从A点 出发,以1cm/s的速度向B点移A→P B 动,点Q从B点出发,以2cm/s 第10题图 的速度向C点移