二次函数与方程不等式-江西省南昌市第二中学人教版九年级数学上册课件(共28张PPT)

二次函数 与方程不等式 过关条件 01 02 二次函数与方程的关系 二次函数与不等式的关系 二次函数 提问回顾整式引出单和多指的是什么 2 （1）一次函数y＝x＋2的图象与x轴的交点为 （ ， ） 一元一次方程x＋2＝0的根为________ （2） 一次函数y＝－3x＋6的图象与x轴的交点为（ ， ） 一元一次方程－3x＋6＝0的根为________ 思考：一次函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点与一元一次方程kx＋b＝0的根有什么关系？ 一次函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点的横坐标就是一元一次方程kx＋b＝0的根 －2 0 －2 2 0 2 复习回顾 动手操作：画出y＝x2－2x－3的图象 x y y＝x2－2x－3 继续探究 探究一：你的图象与x轴的交点坐标是什么？ 函数y＝x2－2x－3的图象与x轴两个交点为 （－1，0） （3，0） 方程x2－2x－3 ＝0的两根是 x1＝ －1 , x2 ＝ 3 继续探究 函数图象与x轴交点坐标和方程的两根有什么关系你发现了什么？ （1）二次函数y＝ax2＋bx＋c与x轴交点的横坐标就是当y＝0时一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根 （2）二次函数的交点问题可以转化为一元二次方程 1. 求二次函数y＝x2＋4x－5与x轴的交点坐标 解：令y＝0，则x2＋4x－5 ＝0 解之得， x1＝ －5 ,x2 ＝ 1 ∴交点坐标为：（－5，0）（1，0） 例题精讲 结论一： 若一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是x1、x2，则抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点坐标分别是A（ x1 ，0）， B（ x2 ，0） 2、抛物线与X 轴的交点个数能不能用一元二次方程的知识来说明呢？ b2-4ac>0 b2-4ac=0 b2-4ac＜0 O X Y 继续探究 与x轴没有公共点——相离。 1、 b2-4ac ＞0 一元二次方程ax2+bx+c=0 有两个不等的实数根 结论2 抛物线y=ax2+bx+c 抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点个数可由 一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况说明： 与x轴有两个交点——相交。 抛物线y=ax2+bx+c