21.2 一元二次方程及解法-江西省南昌市第二中学人教版九年级数学上册课件(共43张PPT)

一元二次方程及解法 第一关 一元二次方程相关概念 第二关一元二次方程解法综合 第一次小明的物理课上,同学们互相认识,每两个同学都要相互握一次手,经统计后一共握了180次手,问物理班上有多少人? x(x-1)=180 引 入 有1个口才超好的同学报了强哥的暑假班,然后回学校传销安利，经过两轮共有121人报了强哥暑假班,问每轮老带新中平均一个人带了几个人? (x+1)2=121 引 入 如图,使用墙的一边,再用13m的竹篱笆围三边,围成一个面积为20m2矩形,设墙的对边长为xm,可列出什么关系式？ 引 入 x(x-1)=180 (x+1)2=121 共同特点： (1) 都是整式方程 (2) 只含有一个未知数 (3) 未知数的最高次数是2 归 纳 只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程. 定 义 ax2叫做二次项， a叫做二次项系数； bx叫做一次项， b叫做一次项系数， c 叫做常数项。 ax2＋bx＋c＝0 (a,b,c是常数,a≠0) 一般形式: 一元二次方程一般形式 ax2+bx+c=0 (a≠0) ax2+bx+c=0 (a≠0, b≠0, c≠0) 特殊形式 ax2+c=0 (a≠0,c≠0) ax2+bx=0 (a≠0,b≠0) ax2=0 (a≠0) 完整形式 能使方程左右两边相等的未知数的值就叫方程的解。 能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值就叫一元二次方程的解。 只含有一个未知数的方程的解也叫做根. 解和根 例题 一元二次方程概念相关 第一章 第一关 一元二次方程相关概念 第二关 一元二次方程解法综合 x2=8 2x2=9 -3x2+7=0 2(x-2)2=5 练习： 求下列方程的解. 直接开方法： 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的根的方法叫做直接开平方法． 开平方法 方程的左边是完全平方式,右边是非负数;即形如x2=a(a≥0) 适用条件（人话）： ①无一次项 ②有完全平方 引 入 配方法： 通过配成完全平方的形式来求一元二次方程的根的方法叫做配方法． 平方根: 完全平方式: 用配方法解一元二次方程的依据: 若x2=a,则x