21.1一元二次方程-江西省南昌市第二中学人教版九年级数学上册课件(共13张PPT)

教学目标： 1、知道一元二次方程的定义，能熟练地把一元二次方程整理成一般形式,并能指出二次项系数、一次项系数和常数项。 2、经历由实际问题抽象出一元二次方程和过程，进一步体会方程是刻画现实世界数量关系的一种有效数学模型，增加对一元二次方程的感性认识。 3、在实际问题转化为数学模型（ 一元二次方程 ） 的过程中，体会学习一元二次方程的必要性和重要性。 1、下列式子哪些是方程？ 2＋3＝5　　 3x＋2　　 5x＋3＝18 x－2y＝5 没有未知数 不是等式 含有未知数的等式叫方程 含有未知数的等式叫方程 不是等式 问题2： 有一块矩形铁皮,长100㎝,宽50㎝,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形? 100㎝ 50㎝ x 3600 解： 设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为 ,宽为 ，根据题意的： (100-2x)cm (50-2x)cm 整理得： （2） 问题3：要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛? 解： 设应邀请x个队参赛,每个队要与其他 个队各赛1场,根据题意得： 整理得： (x-1) （3） 方程（1）（2）有什么特点？ (1)这些方程的两边都是整式 (2)方程中只含有一个未知数 (2) x2－75x+350=0 (1) (3)未知数的最高次数是2. 概括： 像这样等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。 判断下列方程中哪些是一元二次方程？ 一元二次方程的一般形式 一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以化为 的形式,我们把 (a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。 为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？ 想一想： ax2+bx+c=0 二次项 一次项 常数项 二次项系数 一次项系数 a≠0 一元二次方程的项和各项系数 练习 1、指出