24.1.4 圆周角及推论-2020-2021学年九年级数学上册教材配套教学课件(人教版)

人教版 数学 九年级 上册 学习目标 理解圆周角的概念，会叙述并证明圆周角定理. 理解圆周角与圆心角的关系并能运用圆周角定理解决简单的几何问题. 理解掌握圆周角定理的推论及其证明过程和运用. 2 问题1 什么叫圆心角？指出图中的圆心角？ 顶点在圆心的角叫圆心角, ∠BOC. 问题2 如图，∠BAC的顶点和边有哪些特点? A ∠BAC的顶点在☉O上，角的两边分别交☉O于B、C两点. 复习回顾 顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角. （两个条件必须同时具备，缺一不可） 圆周角的定义 知识精讲 · C O A B · C O B · C O B A A · C O A B · C O B · C O B A A 判断：下列各图中的∠BAC是否为圆周角并简述理由. （2） （1） （3） （5） （6） 顶点不在圆上 顶点不在圆上 边AC没有和圆相交 √ √ √ 针对练习 如图，连接BO,CO,得圆心角∠BOC.试猜想∠BAC与∠BOC存在怎样的数量关系. 测量与猜测 知识精讲 圆心O 在∠BAC的 内部 圆心O在∠BAC的一边上 圆心O在∠BAC 的外部 推导与论证 知识精讲 圆心O在∠BAC的一边上（特殊情形） OA=OC ∠A= ∠C ∠BOC= ∠ A+ ∠C 知识精讲 O A B C D 圆心O在∠BAC的内部 知识精讲 O A B D C O A D C O A B D C O A D O A B D C O A D O A B D 圆心O在∠BAC的外部 知识精讲 圆周角定理： 一条弧所对的圆周角等于该弧它所对的圆心角的一半； 圆周角定理 知识精讲 问题1 如图，OB，OC都是⊙O的半径，点A ,D 是上任意两点，连接AB，AC，BD，CD.∠BAC与∠BDC相等吗？请说明理由. D ∴∠BAC=∠BDC 相等 知识精讲 D A B O C E F 问题2 如图，若 ∠A与∠B相等吗？ 相等 思考：反过来，若∠A=∠B，那么 成立吗？ 知识精讲 圆周角定理的推论 同弧或等弧所对的圆周角相等. A1 A2 A3 知识精讲 1.如图，点A、B、C、D在☉O上，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，∠BAC=35º. (1)∠BOC=