巩固练3 单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义及周期性-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（北师大版）

巩固练3 单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义及周期性 1． 选择题 1．有下列命题，其中正确的个数是(　　)[来源:学科网] ①终边相同的角的同名三角函数值相等； ②同名三角函数值相等的角也相等； ③终边不相同，它们的同名三角函数值一定不相等； ④不相等的角，同名三角函数值也不相等． A．0　 B．1　 C．2　 D．3 2．已知sinα＝，cosα＝－，则角α所在的象限是(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．若α是第二象限角，则点P(sinα，cosα)在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．点A(x，y)是－300°角终边与单位圆的交点，则的值为(　　) A． B．－ C． D．－ 5．下列函数是周期函数的有(　　) ①y＝sinx　②y＝cosx　③y＝x2[来源:学,科,网] A．①③ B．②③ [来源:学_科_网] C．①② D．①②③ 6．已知角α的终边上一点P(1，－2)，则sinα＋cosα等于(　　) A．－1 B． [来源:学*科*网] C．－ D．－ 7.有下列命题：①存在函数f(x)定义域中的某个自变量x0，使f(x0＋T)＝f(x0)，则f(x)为周期函数；②存在实数T，使得对f(x)定义域内的任意一个x，都满足f(x＋T)＝f(x)，则f(x)为周期函数；③周期函数的周期是唯一的．其中，正确命题的个数是(　　) A．0　　　　 B．1　　　　 C．2　　　　 D．3 二．填空题 8.sin420°cos750°＋sin(－690°)cos(－660°)＝________. 9.已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若P(4，y)是角θ终边上的一点，且sinθ＝－，则y＝________. 10.已知角α为第二象限角，则化简的结果为________． 11.已知角α的终边过点(－3cos θ，4cos θ)，其中θ∈，则cos α＝________． 三．解答题 12.已知＝－，且lgcosα有意义． (1)试判断角α所在的象限； (2)若角α的终边与单位圆相交于点M(，m)，求m的值及sinα的值．[来源:Z|xx|k.Com] 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 巩固练3 单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义及周期性 1． 选择题 1．有下列命题，其中正确的个数是(　　) ①终边相同的角的同名三角函数值相等； ②同名三角函数值相等的角也相等； ③终边不相同，它们的同名三角函数值一定不相等； ④不相等的角，同名三角函数值也不相等． A．0　 B．1　 C．2　 D．3 1.B【解析】对于①，由诱导公式一可得正确；对于②，由sin30°＝sin150°＝，但30°≠150°，所以②错误；对于③，如α＝60°，β＝120°的终边不相同，但sin60°＝sin120°＝，所以③错误；对于④，由③中的例子可知④错误． 2．已知sinα＝，cosα＝－，则角α所在的象限是(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限[来源:学#科#网Z#X#X#K] 1.B【解析】由sinα＝>0得角α的终边在第一或第二象限；由cosα＝－<0得角α的终边在第二或第三象限．综上，角α所在的象限是第二象限． 3．若α是第二象限角，则点P(sinα，cosα)在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.D【解析】∵α是第二象限角，∴cosα<0，sinα>0. ∴点P在第四象限． 4．点A(x，y)是－300°角终边与单位圆的交点，则的值为(　　) A． B．－ C． D．－ 4.A【解析】x＝cos(－300°)＝cos(－360°＋60°)＝cos60°＝， y＝sin(－300°)＝sin(－360°＋60°)＝sin60°＝.[来源:学&科&网] ∴＝. 5．下列函数是周期函数的有(　　) ①y＝sinx　②y＝cosx　③y＝x2 A．①③ B．②③ C．①② D．①②③ 5.C【解析】很明显y＝sinx和y＝cosx是周期函数，函数y＝x2的图像不是重复出现，故函数y＝x2不是周期函数． 6．已知角α的终边上一点P(1，－2)，则sinα＋cosα等于(　　) A．－1 B． C．－ D．－ 6.C【解析】∵x＝1，y＝－2，∴r＝. ∴sinα＝＝－，cosα＝＝. ∴sinα＋cosα＝－＋＝－. 7.有下列命题：①存在函数f(x)定义域中的某个自变量x0，使f(x0＋T)＝f(x0)，则f(x)为周期函数；②存在实数T，使得对f(x)定义域内的任意一个x，都满足f(x＋T)＝f(x)，则f(x)为周期函数；③周期函数的周期是唯一的．其中，正确