巩固练8 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像与性质-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（北师大版）

巩固练8 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像与性质 一．选择题 1．函数y＝cos的图像的一个对称中心是(　　) A．　　　　 B． C． D． 2．要得到函数y＝cos(2x＋1)的图像，只要将函数y＝cos2x的图像(　　) A．向左平移1个单位[来源:学_科_网] B．向右平移1个单位 C．向左平移个单位[来源:学.科.网Z.X.X.K] D．向右平移个单位 3．函数y＝sin(－2x＋)的单调递减区间是(　　) A．[－＋2kπ，＋2kπ]，k∈Z B．[＋2kπ，＋2kπ]，k∈Z C．[－＋kπ，＋kπ]，k∈Z D．[＋kπ，＋kπ]，k∈Z 4.设f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋B(A＞0，ω＞0)的定义域为R，周期为，初相为，值域为[－1，3]，则函数f(x)的解析式为(　　) A．f(x)＝2sin＋1 B．f(x)＝2sin－1 C．f(x)＝－2sin－1 D．f(x)＝2sin＋1 5．将函数y＝sinx的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图像的函数解析式是(　　) A．y＝sin B．y＝sin C．y＝sin D．y＝sin 6．已知函数f(x)的部分图像如图所示，则f(x)的解析式可能为(　　) A．f(x)＝2cos(－) B．f(x)＝cos(4x＋) C．f(x)＝2sin(－) D．f(x)＝2sin(4x＋) 7.如果函数y＝sin 2x＋acos 2x的图像关于直线x＝－对称，那么a的值为(　　)[来源:Z*xx*k.Com] A. B．－ C．1 D．－1 二．填空题 8.函数y＝6sin(x－)的振幅是________，最小正周期是________，频率是________，初相是________，图像最高点的坐标是________． 9.将函数y＝sin 4x的图像向左平移个单位长度，得到函数y＝sin(4x＋φ)(0<φ<π)的图像，则φ的值为________． 10.已知函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，0＜φ＜π)的最小正周期是，最小值是－2，且图像经过点，则这个函数的解析式为________． 11.已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)，且此函数的图像如图所示，将其图像向右平移k(k>0)个单位长度后，所得图像关于y轴对称，则k的最小值是________． [来源:学+科+网][来源:Z|xx|k.Com] 三．解答题 12.已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R(其中A>0，ω>0,0<φ<)的图像与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图像上一个最低点为M(，－2)． (1)求f(x)的解析式； (2)当x∈[，]时，求f(x)的值域． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 巩固练8 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像与性质 一．选择题 1．函数y＝cos的图像的一个对称中心是(　　) A．　　　　 B． C． D． 1.C【解析】由于对称中心是使函数值为零的点，可排除A、B，当x＝时，y＝cos＝cos＝0，故选C． 2．要得到函数y＝cos(2x＋1)的图像，只要将函数y＝cos2x的图像(　　) A．向左平移1个单位 B．向右平移1个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 2.C【解析】∵y＝cos(2x＋1)＝cos[2(x＋)]， ∴只须将y＝cos2x的图像向左平移个单位即可得到y＝cos(2x＋1)的图像． 3．函数y＝sin(－2x＋)的单调递减区间是(　　) A．[－＋2kπ，＋2kπ]，k∈Z B．[＋2kπ，＋2kπ]，k∈Z C．[－＋kπ，＋kπ]，k∈Z[来源:学科网ZXXK] D．[＋kπ，＋kπ]，k∈Z 3.C【解析】y＝－sin(2x－)． 令2kπ－≤2x－≤2kπ＋，得kπ－≤x≤kπ＋(k∈Z)． ∴函数的单调递减区间是[kπ－，kπ＋](k∈Z)． 4.设f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋B(A＞0，ω＞0)的定义域为R，周期为，初相为，值域为[－1，3]，则函数f(x)的解析式为(　　) A．f(x)＝2sin＋1 B．f(x)＝2sin－1 C．f(x)＝－2sin－1[来源:Zxxk.Com] D．f(x)＝2sin＋1 4.A【解析】因为－A＋B＝－1，A＋B＝3， 所以A＝2，B＝1， 因为T＝＝，所以ω＝3，又φ＝， 故f(x)＝2sin＋1. 5．将函数y＝sinx的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图像的函数解析式是(　　) A．y＝sin B．y＝sin C．y＝sin D．y＝sin 5.C【解析】将函数y＝sinx的图像上所有的