巩固练20 两角和与差的正切函数-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（北师大版）

巩固练20 两角和与差的正切函数 一．选择题 1．若tan＝3，则tan α的值为(　　)[来源:学*科*网][来源:学科网] A．－2　　　　　　　　　　 B．－ C. D．2 2.等于(　　) A．tan 42°　　　　　　　　　 B．tan 3° C．1 D．tan 24° 3．设向量a＝(cos α，－1)，b＝(2，sin α)，若a⊥b，则tan等于(　　) A．－ B.[来源:Zxxk.Com] C．－3 D．3 4．直线l1：x－2y＋1＝0，倾斜角为α，直线l2：x＋3y－1＝0，倾斜角为β，则β－α＝(　　) A. B. C．－ D．－ 5.在△ABC中，C＝120°，tan A＋tan B＝，则tan A·tan B＝(　　) A. B. C. D. 6．△ABC中，tanA·tanB>1，则△ABC为(　　) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 7．已知sin2α＝，tan(α＋β)＝－2，tan(α－β)的值为(　　) A． B．－ C．－ D． 二．填空题[来源:学*科*网] 8.＝________. 9.在△ABC中，tanA＋tanB＋＝tanAtanB，则C＝________. 10．已知tan＝，tan＝－，则tan＝________.[来源:学§科§网Z§X§X§K] 11.设sinα＝(<α<π)，tan(π－β)＝，则tan(α－2β)＝________. 三．解答题 12.已知tan＝2，tan β＝，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 巩固练20 两角和与差的正切函数 一．选择题 1．若tan＝3，则tan α的值为(　　)[来源:学+科+网] A．－2　　　　　　　　　　 B．－ C. D．2 1.B【解析】tan α＝tan ＝＝＝－. 2.等于(　　) A．tan 42°　　　　　　　　　 B．tan 3° C．1 D．tan 24° 2.A【解析】＝＝tan(60°－18°)＝tan 42°.[来源:学*科*网Z*X*X*K] 3．设向量a＝(cos α，－1)，b＝(2，sin α)，若a⊥b，则tan等于(　　) A．－ B. C．－3 D．3 3.B【解析】a·b＝2cos α－sin α＝0，得tan α＝2. tan＝＝＝. 4．直线l1：x－2y＋1＝0，倾斜角为α，直线l2：x＋3y－1＝0，倾斜角为β，则β－α＝(　　) A. B. C．－ D．－ 4.B【解析】由题意可知，tan α＝，tan β＝－， 所以0<α<，<β<π.所以0<β－α<π， 所以tan(β－α)＝＝＝－1. 所以β－α＝. 5.在△ABC中，C＝120°，tan A＋tan B＝，则tan A·tan B＝(　　) A. B. C. D. 5.B【解析】因为C＝120°，则A＋B＝60°， 又tan(A＋B)＝， 故＝，所以tan Atan B＝. 6．△ABC中，tanA·tanB>1，则△ABC为(　　)[来源:学科网] A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 6.A【解析】∵tanA·tanB>1>0.∴tanA>0且tanB>0(否则A、B同为钝角，不可能)，[来源:Zxxk.Com] ∴tan(A＋B)＝<0， ∴90°<A＋B<180°，∴0°<C<90°. 7．已知sin2α＝，tan(α＋β)＝－2，tan(α－β)的值为(　　) A． B．－ C．－ D． 7.A【解析】先求出cos2α＝－，∴tan2α＝－. 由于tan2α＝tan[(α－β)＋(α＋β)]＝＝－， 解得tan(α－β)＝. 二．填空题 8.＝________. 8.【解析】原式＝tan(23°＋37°)＝tan60°＝. 9.在△ABC中，tanA＋tanB＋＝tanAtanB，则C＝________. 9.【解析】由已知得tanA＋tanB＝－(1－tanAtanB)， ∴tan(A＋B)＝－. ∵A，B均为△ABC的内角， ∴0<A＋B<π. ∴A＋B＝.∴C＝. 10．已知tan＝，tan＝－，则tan＝________. 10.【解析】tan＝tan＝＝. 11.设sinα＝(<α<π)，tan(π－β)＝，则tan(α－2β)＝________. 11.【解析】sinα＝(<α<π)，则tanα＝－. tan(π－β)＝，则tanβ＝－， tan(α－β)＝＝＝－， tan(α－2β)＝＝＝. 三．解答题 12.已知tan＝2，tan β＝，求的值．[来源:学科网] 12.解：由tan＝＝2，解得tan α＝. 所以 ＝ ＝＝ ＝tan