新疆乌鲁木齐市第四中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题

乌鲁木齐市2019-2020学年度下学期阶段性诊断测试 高二年级数学（理科） 一、单选题 1．复数 （ 是虚数单位）的虚部为（ ） A．-1 B．0 C．1 D．2 2．已知集合 ，集合 ，则 （ ） A． B． C． D． 3．在 中， ， ， 的对边分别是 ， ， ，且 ， ， ， ，则 边上的高线的长为（ ） A． B． C． D． 4．设函数 ，则（ ） A． 为 的极大值点 B． 为 的极小值点 C． 为 的极大值点 D． 为 的极小值点 5．已知 ，则 （ ） A． B． C． D． 6．设抛物线 的焦点与椭圆 的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为 A． B． C． D． 7．设{an}是有正数组成的等比数列， 为其前n项和．已知 ，S3＝7，则S5＝（ ） A． B． C． D． 8．已知 ， 表示两条不同直线， 表示平面，下列说法正确的是 A．若 则 B．若 ， ，则 C．若 ， ，则 D．若 ， ，则 9．已知A、B分别为椭圆C： 1（a＞b＞0）的右顶点与上顶点，F是C的左焦点，若FB⊥AB，则该椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 10．若双曲线 （ ， ）的一条渐近线被圆 截得的弦长为2，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 11．已知四棱锥 ，底面 为矩形，侧面 平面 ， ， ，若点M为 的中点，则下列说法正确的个数为（ ） （1） 平面 （2）四棱锥P-ABCD的体积为24 （3） 平面 （4）点A到面PBC的距离为 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12.我国古代数学名著《九章算术》对立体几何也有深入的研究，从其中的一些数学用语可见，譬如“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥．现有一如图所示的“堑堵”即三棱柱 ，其中 ，若 ，当“阳马”即四棱锥 体积最大时，“堑堵”即三棱柱 的表面积为 A． B． C． D． 二、填空题 13．数列 的前n项和 ，则 _________ 14．已知双曲线 的离心率为2，右焦点与抛物线 的焦点重合，则双曲线 的焦点到渐近线的距离为________. 15．已知函数 ，则函数 的极大值为 ___________．