北京市通州区2019—2020学年第二学期高一年级期末考试数学试卷

通州区2019—2020学年第二学期高一年级期末考试 数学试卷 2020年7月 第一部分（选择题共40分） —、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．复数2＋i的共轭复数是 2．在下列各组向量中，互相垂直的是 3．在△ABC中，，则cosA＝ 4．甲、乙、丙三人各自拥有一把钥匙，这三把钥匙混在了一起，他们每人从中无放回地任取一把，则甲、乙二人中恰有一人取到自己钥匙的概率是 5．将一个容量为1000的样本分成若干组，已知某组的频率为0．4，则该组的频数是 A．4 B． 40 C． 250 D．400 6．若样本数据标准差为8，则数据的标准差为 A．8 B． 16 C． 32 D． 64 7．用6根火柴最多可以组成 A．2个等边三角形 B．3等边三角形 C．4个等边三角形 D．5个等边三角形 8．已知直线a平面α，直线b平面α，则“直线m⊥α”是“m⊥a，且m⊥b”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 9，关于两个互相垂直的平面，给出下面四个命题： ①一个平面内的已知直线必垂直于另一平面内的任意一条直线； ②一个平面内的已知直线必垂直于另一平面内的无数条直线； ③一个平面内的已知直线必垂直于另一平面； ④在一个平面内过任意一点作两平面交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面． 其中正确命题的个数是 А．0 B．1 C．2 D．3 10．如图，在正方体中，点E，F分别是棱上的动点．给出下面四个命题 ①若直线AF与直线CE共面，则直线AF与直线CE相交； ②若直线AF与直线CE相交，则交点一定在直线DD1上； ③若直线AF与直线CE相交，则直线DD1与平面ACE所成角 的正切值最大为； ④直线AF与直线CE所成角的最大值是． 其中，所有正确命题的序号是 A．①④ B．②④ C．①②④ D．②③④ 第二部分（非选择题共110分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11．若空间中两直线a与b没有公共点，则a与b的位置关系是________ 12．棱长相等的三棱锥的任意两个面组成的二面角的余弦值是________ 13．已知23名男生的平均身高是170．6 cm， 27名女生的平均身高是160．6cm，则这50名学生的平均身高为______