北京一零一中学2019-2020学年度第二学期期末考试高一数学（PDF版，无答案）

京一零一中题库管理系统 Q 班级：＿＿＿＿＿学号：＿＿＿＿＿姓名：＿＿＿＿＿成绩：＿＿＿＿＿ 一、填空题。共 10道小题。每道小题 4分，共 40分。 1. 已知角 α的终边经过点 P(−3, 4),则 sinα =＿＿＿＿＿ . 2. 已知 f (x) = cos2 x − sin2 x,则 f (x)的最小正周期是＿＿＿＿＿ . 3. 已知点 A(1, 2), B(2, 3), C(−2, 5),则 # –AB · # –AC =＿＿＿＿＿ . 4. 在 △ABC中, a = 2, b = 2 √ 3, A = 30◦,则角 B =＿＿＿＿＿ . 5. 设 α, β是两个不同的平面, l是直线且 l ⊂ α,则 “l ⊥ β”是 “α ⊥ β”的＿＿＿＿＿条件 (参 考选项:充分不必要,必要不充分,充分必要,既不充分也不必要). 6. 如图, 长方体 ABCD − A1B1C1D1 的体积为 60, E 为 CC1 的中点,则三棱锥 E − BCD的体积是＿＿＿＿＿ . 7. 若在 △ABC中, A = 60◦, b = 1, S △ABC = √ 3,则 a + b + csin A + sin B + sin C =＿＿＿＿＿ . 8. 已知直三棱柱 ABC−A1B1C1的 6个顶点都在球O的球面上.若 AB = 3, AC = 4, AB ⊥ AC, AA1 = 12,则球 O的表面积为＿＿＿＿＿ . 9. 如图,在矩形 ABCD中, AB = √ 2, BC = 2,点 E 为 BC 的 中点,点 F在边 CD上,若 # – AB · # –AF = √ 2,则 # – AE · # –BF的值 是＿＿＿＿＿ . 北京一零一中 2019-2020学年度第二学期期末考试高一数学　第 1页（共 3页） 北京一零一中学 2019-2020学年度第二学期期末考试高一数学 10. 如图,以正方形的各边为底可向外作四个腰长为 1的等 腰三角形,则阴影部分面积的最大值是＿＿＿＿＿ . 二、选择题。共 5道小题，每道小题 5分，共 25分。每道小题给出的选项中有且仅有一个选 项正确。 11. 设向量 a, b满足 |a| = 2, |b| = 1, ⟨a, b⟩ = 60◦,则 |a + 2b| = (　　　) (A) 2 √ 2 (B) 2 √ 3 (C