河南省南阳市唐河县2019-2020学年八年级下学期期末考试数学试题（图片版）

2020年春期期终八年级学业水平测试 数学试题参考答案及评分细则 一、选择题(每题3分，共30分) 1.C 2. B 3.D 4. B 5. A 6.C 7.D 8.C 9. A 10.B 二、填空题(每题3分，共15分) 　　11． 12．BD＝AC,OA＝OB,∠ABC＝90°,(AB⊥BC) 13．①③④． 　　14． 5 15． Q1(0，6)，Q2(0，－6)，Q3(0，2) 三、解答题(本大题共8个小题，满分75分) 16.(8分)解: ………………………………………………3分 ………………………………………………4分 ……………………………………………………………5分 ∵ EMBED Equation.3 ………………………………6分 当 时，原式 .……………………………………8分 17．(9分) (1)证明：∵AB∥CD， ∴∠CDF＝∠FEB，∠DCF＝∠EBF，…………………………………1分 ∵点F是BC的中点，∴BF＝CF， ……………………………………2分 在△DCF和△EBF中， ∴△DCF≌△EBF(AAS) …………………………………………………3分 ∴DC＝EB， ………………………………………………………………4分 又∵DC∥EB， ∴四边形DBEC是平行四边形；…………………………………………5分 证法二：∵AB∥CD，∴∠DCF＝∠EBF，………………………………1分 ∵点F是BC的中点，∴BF＝CF，………………………………………2分 又∠CFD＝∠BFE， ∴△DCF≌△EBF(ASA) ……………………………………………………3分 ∴DC＝EB，…………………………………………………………………4分 又BF＝FC， ∴四边形DBEC是平行四边形；……………………………………………5分 (2)解：①2； …………………………………………………………………7分 ②4 .………………………………………………………………… 9分 【解法提示】①∵当四边形BECD是矩形时，∠CEB＝90°， ∵∠ABC＝120°，∴∠CBE＝60°， ∴∠ECB＝30°， ∴BE＝BC＝2； ②∵当四边形BECD是菱形时，BE＝EC， ∵∠ABC＝120°，∴∠CBE＝60°， ∴△CBE是等边三角形， ∴BE＝BC＝4. 18．(9分)(1)20、25…………………………………………………………………2分 (2)补全表格如下： 平均分 方差 中位数 众数 男生 7.9 2 8 7 女生 7.92 1.99 8 8 ……………………………………………………………………………………………6分 提示:(2)甲的平均分为 ，女生的众数为8. (3)我认为女生队表现更突出．理由为：女生队的平均数较高，表示女生队测试成绩较好；女生队的方差小，表示女生队测试成绩比较集中，整体水平较好；女生队的众数较高，女生队的众数为8，中位数也为8，而男生队众数为7低于中位数8，表示女生队的测试成绩高分较多． (至少从两个不同的角度说明得3分)……………………………………………………9分 19．(9分)(l)900……………………………………………………………1分 (2)点B的实际意义表示出发4小时时两车相遇 ……………………3分． (3)慢车的速度是：900÷12＝75(km/h)………………………………4分， 快车的速度：(900－4×75)÷4＝150(km/h)…………………5分 （4） 设线段BC所示的函数关系式为 ， 900÷150＝6，6×75＝450 ∴C(6，450)B(4，0)………………………………………………6分 ∴ ……………………………………………………………7分 ∴ …………………………………………………………………8分 ∴线段BC所示的y与x之间函数关系式为： (4≤x≤6)．……………………………………………9分 (不写自变量的取值范围不扣分) 20．(9分)(1)证法一：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AO＝OC.…………………………………………………1分 ∵△ACE是等边三角形， ∴EB⊥AC.…………………………………………………3分 ∴□ABCD是菱形．………………………………………4分 证法二：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AO＝OC.…………………………………………………1分 ∵△ACE是等边三角形， ∴∠AEO=∠CEO AE=EC，DE=DE ∴△AED≌△CED.…………………………………………………3分 ∴AD=DC ∴□ABCD是菱形．………