浙江省衢州市2019-2020学年高二下学期教学质量检测数学试卷（图片版）

衢州市 2020 年 6 月高二年级教学质量检测试卷 数学答案 一、选择题 1-5 CBBDC 6-10 ADCAB 二、填空题 11. 3 ， 3  12. 9 ， 4 13. 1 36 ， 1 14. 34 ， 15 2 15. 2 2 16. 12 2  17.  2,1 三、解答题 18.（1） xP r 终边过点（-4,3）r=5 cos = 3 分 4cos 5    6 分 4 3(2) cos sin 5 5       为第二象限角， 8 分 5 12sin( ) cos( ) 13 13          10 分  sin sin ( ) sin cos( ) cos sin( )                 56 16sin sin 65 65     或 14 分 19（1）证明： PA ABC PA BC BC AC    平面 且 BC PAC BC AD   平面 3 分 ,PA AC D PC 为 中点 AD PC PC BC C   又 AD PBC 平面 7 分 (2)以C为坐标原点建立如图空间直角坐标系 3 1(2,0,0) (0,1,0) (2,0,2) (1,0,1) ( ,0, ) 2 2 A B P D E 1 3( ,0, ), ( 2,1,0), ( 1,0,1) 2 2 PE AB AD           9 分 ( , , )ABD m x y z  设平面 的法向量为 0 (1,2,1) 0 AB m m AD m           则 得 12 分 ABD 设PE与平面 所成角为 ，则 1 3 2 2 152 2sin 1510 156 2 PE m PE m             15 分 （用其他方法酌情给分） 20.（1） 1 2a  3 分 2 2 1 1 12 2 2 2n n n n n nS a a S a a        2 2 1 12 n n n n na a a a a     1 1n na a    6 分 1na n  8 分 （2）   111 ( 2)( ) 2 nn nn n b b n        1 2 1 2 1 12 ( ) 1 ( 2) 2 2 2 n n n n nb b n n n n              1 2 1 2 2 1 2 n n n nb b n n        n+12=4 1n b n   由累加法得 12 分 1 2 1 ( ) 4n n T n b b b     2 3 1 1 2 2 2 24 ( ) 2 3 1 n nb b b n n             2 2 1 2 3 1 21 2 2 2 2 2 2 2 4 2 1( ) 4 2 3 1 4( 1) 4( 1) 1 n n n n nT n n n n                     15 分 21．（1） (1,0) 1 2 p  抛物线的焦点为 2 分 2 4y x  4 分 （2）由已知可得 )01(),01( ，， FE  . 由于直线 AB的斜率不可能为0，故可设 ,1:  myxAB 联立 , 1 42      myx xy 消去 x并整理得： ,0442  myy 6 分 设 ),,(),,( 2211 yxByxA 则 .4,4 2121  yymyy 所以， ,144)(2 2 1 2 1 2 21 2 21211  myyyyyyEFS 8 分 而 ），1(44)(2112 2212121  myymmymyxxAB 所以 .4 2 1 （定值） AB S 10 分 （3）直线 ),1( 1 : 1 1    x x yyAB 可得 ) 1 0( 1 1 x yM ， ，同理 ) 1 0( 2 2 x yN ， , 11 1 2 1 1 1 2 2 2     x y x