阶段测评卷（五）导数及其应用-2021届高考数学一轮复习

2021届高考数学一轮复习阶段测评卷（五） 导数及其应用 1.函数的极大值是( ) A． B． C． D． 2.若函数，则曲线在点处的切线方程为( ) A. B. C. D. 3.已知函数在上单调，则实数的取值范围为( ) A. B. C. D. 4.已知函数，曲线在处的切线的方程为，则切线与坐标轴所围成的三角形的面积为( ) A. B. C.2 D.4 5.已知函数的图象在处的切线斜率为，则该切线方程为( ) A. B. C. D. 6.已知曲线在每一点处的切线的斜率都小于1，则实数a的取值范围是( ) A. B. C. D. 7.已知函数是偶函数，当时， ，则曲线在处的切线方程为( ) A. B. C. D. 8.已知函数，当时，给出以下几个结论： ①； ②； ③； ④当时，. 其中正确的结论有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 9.已知直线是曲线与曲线的公切线，则等于( ) A. B.3 C. D.2 10.已知函数，当时，恒成立，则a的取值范围是( ) A. B. C. D. 11.若函数在上单调递增，则实数的取值范围为__________. 12.曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为_________. 13.已知函数，若直线与曲线相切，则______. 14.已知函数在区间上有3个不同的极值点，则实数a的取值范围是_________. 15.已知函数. （1）若，求曲线在处的切线方程； （2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围. 参考答案及解析 1.答案：D 解析：， ， 令，解得或， 当或时，，当时，， ∴函数在和上是增函数，在上是减函数， ∴当时，函数取得极大值，极大值是.故选D. 2.答案：A 解析：依题意，可知，故.而，故所求切线方程为.故选A. 3.答案：D 解析：依题意，.(1)若在上恒成立，则.令，故，故函数在上单调递增，故；(2)若在上恒成立，则，则，故实数的取值范围为.故选D. 4.答案：B 解析：由得，则，得， 由，得，即，所以切线的方程为， 令，得到，令，得到，所以所求三角形面积为，故选B. 5.答案：A 解析：由题可知，所以，故，所以函数的图象在处的切线方程为，即 .故选A. 6.答案：B 解析：由得，因为曲线在每一点处的切线的斜率都小于1，所以在上恒成立，即在上恒