内容正文:
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专项训练3 几何图形初步
1.(烟台)由5个棱长为1的小正方体组成的几何体如
图放置,一面着地,两面靠墙.如果要将露出来的部
分涂色,则涂色部分的面积为 ( )
A.9 B.11 C.14 D.18
2.(常州)下列图形中,哪一个是圆锥的侧面展开图? ( )
3.(滨州)若数轴上点A,B 分别表示数2,-2,则A,B
两点之间的距离可表示为 ( )
A.2+(-2) B.2-(-2)
C.(-2)+2 D.(-2)-2
4.(随州)某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶
剪掉一部分(如图),发现剩下的银杏叶的周长比原
银杏叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知
识是 ( )
A.两点之间,线段最短
B.两点确定一条直线
C.垂线段最短
D.经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线
平行
5.(河北)如图,快艇从P 处向正北航行到A 处时,向
左转50°航行到B 处,再向右转80°继续航行,此时
的航行方向为 ( )
A.北偏东30° B.北偏东80°
C.北偏西30° D.北偏西50°
6.(德州)如图,将一副三角尺按不同的位置摆放,下
列方式中∠α与∠β互余的是 ( )
A.图① B.图② C.图③ D.图④
7.(沙坪坝区)如图,点C 是线段AB 上一点,点P 是
AC 的中点,点 Q 是BC 的中点,已知线段 AC=
8cm,线段BC=4cm,则线段PQ 为 ( )
A.2cm B.4cm
C.6cm D.12cm
8.(巴中)毕业前夕,同学们准备了一份礼
物送给自己的母校.现用一个正方体盒
子进行包装,六个面上分别写上“祝、母、校、更、美、
丽”,其中“祝”与“更”,“母”与“美”在相对的面上,
则此包装盒的展开图(不考虑文字方向)不可能是
( )
9.(恩施)已知∠AOB=70°,以O 为端点作射线OC,
使∠AOC=42°,则∠BOC的度数为 ( )
A.28° B.112°
C.28°或112° D.68°
二、填空题
10.如图,AB=24,点C为AB 的中点,点D 在线段AC
上,且AD∶DC=1∶2,则DB的长度为 .
11.(崇左)在修建崇钦高速公路时,有时需要将弯曲
的道路改直,依据是 .
12.(日照)一个角是70°39′,则它的余角的度数是 .
13.(渝中区)8点30分时刻,钟表上时针与分针所组
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成的角为 度.
14.如图,已知线段AB=8,若O是AB的中点,点M 在
线段AB上,OM=1,则线段BM 的长度为 .
15.(枣庄)如图,将一副三角尺折叠放在一起,使直角的
顶点重合于点O,则∠AOC+∠DOB= .
三、解答题
16.(沙坪坝区)如图,C,D 是线段AB 上的两点,且
AC∶CD∶BD=3∶1∶5,M,N 分别是线段AC,
BD 的中点,且MC+DN=16,求线段MD 的长.
17.(钦州)如图,已知∠1=65°15′,∠2=78°30′,求
∠1+∠2和∠3的值.
18.(九龙坡区)如图,已知O 为AD 上一点,∠AOC与
∠AOB 互补,OM,ON 分别为∠AOC,∠AOB 的
平分线,若∠MON=40°,试求∠AOC 与∠AOB
的度数.
19.若关于x,y的多项式(8-2m)x2+(-n+3)x-
5y+1的值与字母x取值无关.
(1)求m,n的值;
(2)已知线段AB=m,在直线AB 上取一点P,恰
好使AP
PB =n
,点 Q 为 PB 的 中 点,求 线 段 AQ
的长.
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