12.2.3 全等三角形的判定㈢“AAS”“ASA-2020-2021学年八年级数学上册教材配套教学课件(人教版)

全等三角形的判定㈢“AAS”“ASA” 人教版 数学 八年级 上册 学习目标 已知三角形的两角和一边，有哪几种可能的情况？ 已知两个三角形的两角和一边分别相等，能否判断两个三角形全等？ 2 知识精讲 如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？每种情况下得到的三角形都全等吗？ 1、角边角； 2、角角边； 3 知识精讲 画法： （1）画 ； （2）在 的同旁画 , 相交于C; 通过画图探究你得到了什么结论？ C′ C A B B′ A′ E D 4 知识精讲 　　判定方法3：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（简写为“角边角”或“ASA”）. 用数学符号语言表述： 在△ABC 和△ A′B′ C′中 ∴ △ABC ≌△ A′B′ C′（ASA）. ∠A =∠A′ AB = A′B′ ∠B =∠B′ 文字语言 符号语言 图形语言 5 如图，已知D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B =∠C. 求证 : AE=AD A E B A D C 证明：在△ABE和△ACD中 ∠A=∠A（公共角） ∵ AB=AC（已知） ∠A=∠A（已知） ∴ △ABE≌△ACD(ASA) ∴AE=AD 典例解析 6 知识精讲 分析：如果能证明∠C=∠F，就可以利用“边角边” 证明△ABC≌△DEF。 ∵∠A=∠D，∠B=∠E ∴∠C=∠F 7 知识精讲 　　判定方法4：两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等（简写为“角角边”或“AAS”）。 用数学符号语言表述： 在△ABC 和△ A′B′ C′中 ∴ △ABC ≌△ A′B′ C′（AAS）． ∠A =∠A′ ∠C =∠C′ CB = C′B′ 文字语言 符号语言 图形语言 8 典例解析 　 如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2 .求证：AB =AD. 在△ABC