12.2.4 直角三角形全等的判定“HL”-2020-2021学年八年级数学上册教材配套教学课件(人教版)

直角三角形全等的判定“HL” 人教版 数学 八年级 上册 学习任务 据以往所学的判定方法，两个直角三角形需具备怎样的条件才能够全等？ 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等吗？ 2 知识精讲 　 如图,∠C =90°,∠C＇=90°,要使Rt△ABC ≌ Rt△A＇B＇C＇还需要添加怎样的两个条件？请说明理由． C B A A ＇ B ＇ C ＇ 依据判定方法 所添加的条件 3 任意画一个Rt△ABC，使∠C =90°，再画一个Rt△A＇B＇C＇，使∠C ＇=90°，B ＇C ＇=BC，A ＇B ＇=AB，(即使两个直角三角形的斜边和一直角边分别相等)然后把画好的Rt△A＇B＇C ＇剪下来放到Rt△ABC上，它们全等吗？ 知识精讲 C B A A ＇ B ＇ C ＇ 4 知识精讲 C ′ N M A B C A ′ B ′ 作法： （1）画∠MC'N=90°； （2）在射线C'M上截取B'C'=BC； （3）以点B'为圆心，AB为半径画弧，交射线C'N于点A'； （4）连接A'B'. 想一想：从中你能发现什么规律？ 5 知识精讲 　　判定方法：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（简写为“斜边、直角边”或“HL”）。 用数学符号语言表述： 在Rt△ABC 和 Rt△A＇B＇C＇中 ∴ Rt△ABC ≌ Rt△A＇B＇C＇（HL） AB =A＇B＇ BC =B＇C＇ 文字语言 符号语言 图形语言 C B A A ＇ B ＇ C ＇ 6 如图，∠C =90°,∠C ′=90°，A C=A′ C ′，B C=B ′C ′， 求证：△ABC ≌ △A′B′C′ C B A A＇ B＇ C＇ 解：在Rt△ABC 和 Rt△A＇B＇C＇中 ∴ Rt△ABC ≌ Rt△A＇B＇C＇（HL） AC =A′C′ BC =B′C′ 解：在△ABC 和△ A′B′ C′中 ∴ △ABC ≌△ A′B′ C′（SAS）． AC= A′C′ ∠C =∠C′ BC =B′C′ 下面两种解法哪个是正确的？ 方法一： 方法二： 典例解析 7 证明： ∵ AC⊥BC， BD⊥AD， ∴∠C与∠D都是直角. AB=BA, AC=BD . 在 Rt△ABC 和Rt△BAD 中， ∴ Rt△ABC≌