专题03《绝对值》知识讲练-2020年暑假小升初数学衔接（人教版）

2020年暑假小升初数学衔接之知识讲练 专题03 绝对值 1、掌握绝对值的概念，会求一个有理数的绝对值． 2、掌握绝对值的性质并会利用绝对值的性质解决相关问题. 3、会用绝对值比较两个或多个有理数的大小．． 1、掌握绝对值的概念，会求一个有理数的绝对值． 2、掌握绝对值的性质并会利用绝对值的性质解决相关问题. 3、会用绝对值比较两个或多个有理数的大小． 绝对值的几何意义；掌握绝对值的性质并会利用绝对值的性质解决相关问题. 如图，观察数轴回答问题：上图中数轴上的点B和点D表示的数各是什么？有什么关系？ 教师活动：请几位同学说出他们讨论的结果， 指出点B表示＋2.6，点D表示－2.6，它们只有符号不同，到原点的距离都是2.6。 引出课题：B、D两点到原点O的距离，就是我们这节课要学习的B、D两点所表示的有理数的绝对值。 （1）绝对值的定义 一般地，数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值，记作。 注：这里可以是正数，也可以是负数和0. 因为点B、D表示的数互为相反数，且它们的绝对值相等， 因此我们可得出： 在数轴上表示出下列各数，并求出绝对值。 -2，1.5，0，7，-3.5，5． （2）绝对值的性质： 1. 2.代数表示（数学语言）是：字母可个有理数。 (1)当是正数时， ； (2) 当是负数时， ； (3)当是0时， . 3.对于任意的有理数a，，即任意的有理数a的绝对值是一个非负数，绝对值最小的有理数是0. 1．（2020•胶州市一模）的绝对值是　　 A． B． C． D． 2．（2020春•南岗区校级期中）设为有理数，若，则　　 A．为正数 B．为负数 C．为非正数 D．为非负数 1．（2020•铁东区一模）的值是　　 A．2020 B． C． D． 2．（2019秋•黄陂区期末）下列化简错误的是　　 A． B． C． D． 3．（2020•濮阳模拟）若一个数的绝对值是5，则这个数是　　 A．5 B． C． D．0或5 4．（2019秋•海曙区期末）下列说法正确的是　　 A．有理数的绝对值一定是正数 B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 C．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身 D．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数 5．（2019秋•富锦市期末）已知，化简　 6．（2019秋•当涂县期末）若与互为相反数，则　 　． 7．（2019秋•新昌县期末）已知，则　　． 8．（2020春•淇县期中）已知，则　　． 9．（2019秋•蒙阴县期末）计算：　． 11．（2019秋•秦安县期中）已知，求值． 12．（2018秋•槐荫区期末）计算：已知，， （1）当时，求的值 （2）求的最大值 13．已知，化简． 14．若，，求的值． （3）有理数的比较大小。 下列各数表示北京某一天4个时间的气温，，-0.5，0，-4．则它们的大小关系是 把上述各数的点在数轴上表示出来，然后观察它们在数轴上的位置关系 结论：1. 2. 3. 1．（2019秋•建水县期末）在数轴上表示有理数：1.5，﹣|﹣2|，0，﹣（﹣1），﹣，并用“＜”号将它们连接起来． 2．（2019秋•闵行区校级月考）在数轴上分别画出点A，B，C，D，并将点A，B，C，D所表示的数用“＜”连接．点A表示数；B表示数；C表示数2，点D表示数． 1．（2020•斗门区二模）在0，1，3.5，四个数中，最小的数是　　 A．0 B．1 C．3.5 D． 2．（2020•瑶海区二模）在、0、、3中，最大的数是　　 A． B．0 C． D．3 3．（2020•雨花区模拟）下列各数比大的数是　　 A． B． C． D．0 4．（2020•陕西模拟）如图，数轴上点，分别表示数，，则　　．（填“”“ ”或“” 5．（2019秋•高阳县期末）比较大小： 　（填“”“ ”“ ” 6．（2019秋•田家庵区期末）比较两数大小：　 （填“”，“ ”或“” ． 7．（2019秋•兖州区期末）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”号把这些数连接起来： ，，0，，3.5 8．（2019秋•海陵区校级期中）如图，数轴上的两点，分别表示有理数，， （1）（用“”或“”或“”填