专题05《有理数的乘除法》知识讲练-2020年暑假小升初数学衔接（人教版）

2020年暑假小升初数学衔接之知识讲练 专题05 有理数的乘除法 1、经历探索有理数乘法法则的过程,能运用法则进行有理数乘法运算; 2、探索多个有理数相乘时,积的符号的确定方法，会运用乘法运算律简化运算. 3、理解除法是乘法的逆运算，掌握除法法则，会进行有理数的除法运算； 4.能够熟练应用有理数的乘除法法则和乘法运算律进行有理数的乘除法混合运算. 运用有理数乘法则和乘法运算律进行有理数乘法运算，掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；熟练进行有理数的乘除法混合运算. 有理数的乘除法法则的应用；有理数的乘除法混合运算.. (1)登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温下降6℃,登高3km后,气温下降多少? (2)登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温上升-6℃,登高3km后,气温上升多少? (3)登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温上升-6℃,登高-3km后,气温有什么变化? （1）6℃×3=18℃，（2）-6℃×3=-18℃，（3）-6℃×（-3）=18℃. （一）探索有理数的乘法法则 结合上面的问题计算： (1)2×4=_ _;(2)-2×4=_ _;(3)2×(-4)=_ __;(4)(-2)×(-4)=__ __; (5)8×0=__ ___;(6)-8×0=_ ____. 归纳法则： 两数相乘,同号得__ ____,异号得_______,并把绝对值相乘. 任何数同0相乘,都得_____. 例1：计算：(1) 7×(-7) (2) (-8) × 6 (3)（-9） ×（-4） (4）0.6×0.8 （二）多个有理数相乘时，积的符号法则： 观察：下列各式的积是正的还是负的？ （1）2×3×6×（－7）， （2）2×3×（-4）×（－8）， （3）7×（-4）× (-8)×（－9）， （4）（－1) ×(－6) ×(－8) ×（－8). 思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？ （1）（3）题负因数的个数是奇数个，积为负数； （2）（4）题负因数的个数是偶数个，积为正数； 再看两题： （1）（一9）× (一77) ×0× (一4)； （2）2×0 ×(一9) × (一4) . 结论：多个有理数相乘，如果有一个为零，积为零。 归纳：多个有理数相乘的积的符号法则： 1.几个不等于0的数相乘，负因数的个数是偶数个时，积为正数；负因数的个数是奇数个时，积为负数。 2.多个因数相乘，有一个为零，则积为0。 例2：计算 （1） （2）（-9）×（-23）×0×（-10）×（-12）； （三）合作探究：有理数乘法的运算律 类比有理数的加减法，思考乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律在有理数范围内是否适用？如果能，然后怎么表示？ 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等，即：ab=ba 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等， 即：（ab）c=a（bc） 乘法对加法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘， 再把积相加，即：a（b+c）= ab+bc （2019秋•九江期末）计算：（﹣+﹣）×|﹣24| （2019秋•金堂县校级月考）． 1．（2020•河西区一模）计算9×（﹣5）的结果等于（　　） A．45 B．﹣45 C．4 D．﹣14 2．（2020春•建华区期中）如图，A、B、C三点在数轴上所表示的数分别为a，b，c．根据图中各点的位置，下列各式正确的为（　　） A．ac＜0 B．ab＞0 C．c﹣a＞0 D．b﹣c＞0 3．（2019秋•镇江期末）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（　　） A．ab＞0 B．a+b＜0 C．a﹣b＞0 D．b﹣a＞0 4．（2018秋•思明区校级期中）点M、N、P和原点O在数轴上的位置如图所示，有理数a、b、c各自对应着M、N、P三个点中的某一点，且ab＜0，a+b＞0，a+c＞b+c，那么表示数b的点为（　　） A．点M B．点N C．点P D．无法确定 5．（2019秋•凉州区校级月考）7.8×（﹣8.1）×0×（﹣2015）＝　　． 6．（2018秋•沙河口区期末）如果a＜0，b＞0，那么ab　　0． 7．（2018秋•无锡月考）按如图程序计算，如果输入的数是﹣2，那么输出的数是　　． （四）有理数的除法法则 （1）倒数 思考：满足什么条件的两个数互为倒数?0.2的倒数是多少?7.25的倒数呢? 定义：在有理数范围内,我们仍然规定:乘积是1的两个数互为倒数. -0.2的倒数是多少?-7.25的倒数呢? -的倒数是______;0的倒数________