专题08《单项式和多项式》知识讲练-2020年暑假小升初数学衔接（人教版）

2020年暑假小升初数学衔接之知识讲练 专题08 单项式和多项式 1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3．掌握多项式的项及其次数、常数项的概念。 4．由单项式与多项式归纳出整式，会正确区分单项式、多项式、整式. 掌握单项式、多项式及它们有关的概念，并会准确确定一个单项式、多项式的系数和次数。 单项式概念的建立，多项式的项和次数，以及常数项等概念。 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻士地段。列车在冻士地段的行驶速度是100千米/时，在非冻士地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题： 列车在冻士地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？ 100×2=200（千米），100×3＝300（千米），100×t=100t (千米） 探究：单项式： 填空： (1)若正方形的边长为b，则正方形的面积是 ； (2) 若y表示正方形棱长，则正方形的体积是 ； (3) 若m表示一个有理数，则它的相反数是 ； (4) 小红从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小红捐款 元。 （1）b2（2）y3（3）-m（4）12x 1.观察所列代数式的共同运算特征，总结出单项式的概念： 由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。 教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。 （2019秋•三亚期末）下列各式中：，，，，单项式的个数为　　 A．1 B．2 C．3 D．4 【解析】式子，，，中，单项式为，，共三个． 故选：． 2、单项式系数和次数： 进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。 系数：单项式中的数字因数 次数：单项式中所有字母的指数和 填表：将中5个单项式填入下表 单项式 　　 　 　 　 　 　 　 　 　 次数 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 系数 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 【解析】次数是1，系数是1，次数是1，系数是，次数是2，系数是8，次数是3，系数是，次数是6，系数是， 故答案为：1，1，1，，2，8，3，，6，． 注意事项： ①圆周率π是常数； ②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等； ③省略1的字母指数别漏掉； ④单项式次数只与字母指数有关。 1．（2020•椒江区模拟）单项式的系数为　　 A．1 B．2 C．3 D．4 【解析】单项式的系数是4， 故选：． 2．（2019秋•雁塔区校级期末）下列各式中，与能合并的单项式是　　 A． B． C． D． 【解析】与是同类项，是与能合并的单项式， 故选：． 3．（2019秋•霍林郭勒市期末）下列说法错误的是　　 A．的系数是 B．数字0也是单项式 C．是二次单项式 D．的系数是 【解析】（C）是一次单项式，故错误， 故选：． 4．（2019秋•官渡区期末）单项式的系数是　　． 【解析】单项式的系数是， 故答案为：． 5．（2019秋•光明区期末）单项式的次数是　5　． 【解析】单项式的次数是：5． 故答案为：5． 6．（2019秋•五常市期末）2018的相反数是　　，单项式的系数是　　，次数是　　 【解析】2018的相反数是， 单项式的系数是，次数是6， 故答案为：；；6． 7．已知代数式与均为六次单项式，求，的值． 【解析】由题意得：，， 解得：，． 8．若是关于、的单项式，且系数是2，次数是3，则　　，　 　． 变式1：若是关于、的单项式，且系数是2，次数是6，则　 　，　 　． 变式2：如果是关于、的单项式，且系数不为0，次数是5，求、满足的条件． 【解析】因为是关于、的单项式，且系数是2，次数是3， 可得：，， 解得：，， 因为是关于、的单项式，且系数是2，次数是6， 可得：，， 解得：，， 因为是关于、的单项式，且系数不为0，次数是5， 可得：，， 解得：，， 故答案为：；2；3；4． 9．（2014秋•武昌区校级月考）若是关于、的单项式，且系数为，次数是4，求和的值． 【解析】由题意得，，， 解得：，或． 10．（2012秋•镇赉县校级期中）已知是关于、的五次单项式，试求下列式子的值． （1）； （2）． 【解析】是关于、的五次单项式， ，， 即． （1）当时 ． （2）当时 ． 11．已知，是关于，的一个单项式， 且系数为 3 ，次数为 4 ，求和的值 ． 【解析】，是关于，的一个单项式， 且系数为 3 ，次数为 4 ， ，， 解得：，． （2020春•罗湖区校级月考）目前，我国已经逐渐控制了新冠肺炎的传播，治愈人数越来越多．截止北京时间2020年4月25日中午12时，