专题09《整式的加减》知识讲练-2020年暑假小升初数学衔接（人教版）

2020年通用版小升初数学衔接精编知识讲练 专题09 整式的加减 1．理解同类项的概念，会正确区分同类项. 2．理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则. 3．能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简． 4.会用整式加减的运算法则进行整式加减运算. 同类项的概念以及合并同类项的法则，会用去括号法则和合并同类项进行整式加减的运算 合并同类项，去括号时，括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误. 1、创设问题情境 5个人+8个人= 13个人 . ⑵、5只羊+8只羊= 13只羊 . ⑶、5个人+8只羊= 不能相加 . 2、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。 8x2y， －mn2， 5a， －x2y， 7mn2， ， 9a， －， 0， 0.4mn2， ，2xy2。 8x2y与－x2y可以归为一类，2xy2与－可以归为一类，－mn2、7mn2与0.4mn2可以归为一类，5a与9a可以归为一类，还有、0与也可以归为一类。 （一）同类项的定义： 1.我们常常把具有相同特征的事物归为一类。8x2y与－x2y可以归为一类，2xy2与－可以归为一类，－mn2、7mn2与0.4mn2可以归为一类，5a与9a可以归为一类，还有、0与也可以归为一类。8x2y与－x2y只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1；同样地，2xy2与－也只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是1，y的指数都是2。 像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.另外，所有的常数项都是同类项.比如，前面提到的、0与也是同类项。 （2020春•香坊区校级期中）已知3m2xn5与﹣7m4ny+1是同类项，则（　　） A．x＝2，y＝3 B．x＝2，y＝4 C．x＝，y＝4 D．x＝，y＝3 （2020春•淇县期中）﹣2a2m+3b5与3a5bm﹣2n是同类项，则（m+n）2020的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．4 1．（2020春•唐河县期中）已知2x2y3a与﹣4x2ay1+b是同类项，则ba的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1 2．（2019秋•沙坪坝区校级期末）若单项式0.5x4+my3和﹣3x2yn+1是同类项，则mn的值为　4　． 3．（2020•梁溪区模拟）已知代数式3a2b，请写出一个它的同类项：　． 4．（2019秋•武冈市期中）已知：①单项式xmy3与﹣xyn（其中m、n为常数）是同类项，②多项式x2+ax+b（其中a、b为常数）和x2+2x﹣3+（2x﹣1）相等．求（a+b）+（﹣2m）n的值． 5．（2018秋•广西期末）已知下列式子：6ab，3xy2，，2a，﹣5ab，5x2y． （1）写出这些式子中的同类项； （2）求（1）中同类项的和． （二）合并同类项： 1.为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。他们首先购买了12本软面抄和16支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了7本软面抄和8支水笔。问： ①他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？ ②若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？ 象15x+20y+6x+5y=21x+25y这样，把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。(板书：合并同类项。) （2019秋•高新区期末）若代数式3amb2n与﹣2bn﹣1a2的和是单项式，则m+n＝1　． 根据以上合并同类项的实例，让学生讨论归纳，得出合并同类项的法则： 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变。 （2019秋•杨浦区校级月考）将﹣x2﹣x+3﹣2x+﹣1合并同类项，并将结果按x的升幂排列． (用不同的记号标出各同类项，会减少运算错误，当然熟练后可以不再标出。其中第(3)题应把(x＋y)、(x－y)看作一个整体，特别注意(x－y)2n=(y－x)2n，n为正整数。) 1．（2020•义乌市模拟）计算3a2﹣2a2正确的是（　　） A．1 B．a C．a2 D．﹣a2 2．（2020•温州一模）计算x3+x3的结果是（　　） A．x6 B．x9 C．2x6 D．2x3 3．（2019秋•临颍县期末）下列计算正确的是（　　） A．3a+a＝3a2 B．2a+3b＝5ab C．﹣3ab﹣2ab＝ab D．﹣3ab+2ab＝﹣ab 4．（2019秋•东阿县期末）若与﹣3ab3的和为单项式，则m+n＝　　． 5．（2019秋•东方期末）计算： （1）3×（﹣1）+（﹣2） （2）3x2﹣5x+2﹣2x2+x﹣3 （三）探究去括号法则