专题10《等式的性质》知识讲练-2020年暑假小升初数学衔接（人教版）

2020年暑假小升初数学衔接之知识讲练 专题10 等式的性质 知识目标: 探究等式的性质, 并能利用等式的性质进行等式变形、解简单的一元一次方程. 能力目标: 通过实验培养学生在动手操作、观察变化中获取知识的能力, 在类比猜想、归纳 建模和应用中提高数学综合能力. 情感目标: 通过实验操作、疑点讨论增强学生交流协作、共同进取的意识，通过类比猜想、设疑释疑培养学生勤于思考、敢于质疑的探索精神. 探究等式的性质，能根据等式性质进行等式变形、解简单的一元一次方程. 利用等式的性质把简单的一元一次方程变形为x = a (常数)的形式; 正确理解等式性 创设情景，提出问题 1 4+x=8， ② 2x, ③ 3x+8,④ a+b=b+a, ⑤ 8a+3b　 ⑥ c=2πr⑦ 1+2=3, ⑧ab, ⑨ S=vt, ⑩ 9x-3y>0 上述这组式子中，( ①④ ⑥⑦⑨ )是等式， 　(②③⑤⑧⑩　) 不是等式. 探究１：等式的性质1 观察天平回答：如果天平两边加(减)去相同的质量，天平会有什么变化？ 教师引导学生归纳等式的性质1,并板书: 等式的性质1: 如果 a＝b，那么a ± c＝b ± c. 用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。 （1）8a+2b=8a+ .（2）3x+5=2x+ （3）如果2x -4=9,那么2x =9＋ .（4）如果5=10-x ,那么5x + =10. 探究2：等式的性质2. 根据上面的天平猜想并想办法验证：将等式性质中的加、减法换成乘、除法, 结果又会怎样？   学生在教师引导下归纳出等式的性质2 等式的性质2:  如果a＝b，那么ac＝bc，如果a＝b(c≠0)，那么 1. 如果2x -10=6,那么x-5 = 2. 如果6x =12y+6,那么x = 3. 怎样将等式6x =6y变形得到x = y？ 根据等式的性质2： 4. 怎样将等式8-5x =8-5y变形得到x = y？ 根据等式的性质1： 探究3：利用等式的性质解方程: 利用等式的性质解下列方程:    (1)x +6 = 26 ;  (2) -4x = 20 . 解： 利用等式性质解下列方程并检验： （1）x-8 = 6（2）0.9x = 45 （3）2 – 0.2x = 3 （4）5x+5=0 课堂小结： 通过本节课的活动，你有什么收获? 你还有什么疑问吗? 1. 等式的性质1: 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等. 2.等式的性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等. 3.利用等式的性质解简单方程. 一．选择题 1．（2020春•邓州市期中）下列各等式的变形中，一定正确的是　　 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．（2020•三门县一模）已知，则下列等式不一定成立的是　　 A． B． C． D． 3．（2020•石家庄模拟）要将等式进行一次变形，得到，下列做法正确的是　　 A．等式两边同时加 B．等式两边同时乘以2 C．等式两边同时除以 D．等式两边同时乘以 4．（2020春•汝阳县期中）下面四个等式的变形中正确的是　　 A．由得 B．由得 C．由得 D．由得 5．（2020春•南安市期中）下列方程的变形，正确的是　　 A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 6．（2019秋•雨花区校级期末）下列等式变形错误的是　　 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 7．（2019秋•黄埔区期末）下列变形正确的是　　 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 8．（2018秋•顺义区期末）设■，●，▲分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么以下方案不正确的是　　 A． B． C． D． 9．（2016秋•锦江区期末）下列各式中，变形正确的是　　 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 二．填空题（共7小题） 10．（2019秋•江油市期末）我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：