江西省南昌市2019-2020学年八年级下学期期末考试数学试题（PDF版）

— 八年级(初二)数学答案第 1页 — 2019—2020 学年度第二学期期末测试卷 八年级(初二)数学参考答案及评分意见 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1．B； 2．C； 3．B； 4．C； 5．A； 6．D； 7．D； 8．A． 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 9．1； 10． 4 2； 11．2； 12． 34； 13．24； 14． 2 10或 2 13或 3 2． 三、解答题（本大题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分） 15．解：（1）原式= 2 6 2 2 4 3  ……………2分 =2． ……………3分 （2）原式= 2 3 2x x x  ……………2分 = 3 x． ……………3分 16．解：（1）2h，2h，2.34h． ……………3分 （2）∵ 10 5 3 2000 720 50     ， ……………5分 ∴该校一周内阅读时间不少于 3h的学生有 720人． ……………6分 17．解： （1）图 1中 DF 为所画； ……………3分 （2）图 2中 DG为所画． ……………6分 说明：画图 2分，说明 1分． 18．证：（1）在YABCD中，AB∥CD． ∵DF=BE，∴四边形 BFDE是平行四边形．……………1分 ∵DE⊥AB，∴∠DEB=90°． ……………2分 ∴ 四边形 BFDE是矩形． ……………3分 （2）由（1）知四边形 BFDE是矩形，∴∠BFC=90°． 在 Rt△BCF中，CF=3，BF=4， ∴ 2 2 2 23 4 5BC CF BF     . ……………4分 ∵AD=BC，AB=CD=8，∴AD=DF=5．∴∠DAF=∠DFA．………5分 ∵AB∥CD，∴∠DFA=∠BAF． ∴∠DAF=∠BAF，∴AF平分∠DAB． ……………6分 四、解答题（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 19．解：（1）a=86，b=86，c=85，d=8.4 ……………4分 （2）八（1）班中位数 86分高于八（2）班中位数 85分， 说明八（1）班成绩更好； ……………5分 — 八年级(初二)数学答案第 2页 — 八（1）班众数 86分高于八（2）班众数 85分， 说明八（1）班成绩更好； ……………6分 八（1）班方差 8.4小于八（2）班方差 15.6， 说明八（1）班成绩更稳定； ……………7分 两个班平均分都是 86分，成绩一样． 综上得知，八（1）班前 5名同学成绩较好． ……………8分 20．解：（1）设购进 A种计算器 x个，购进 B种计算器（60－x）个，…………1分 则根据题意，得 2(60 ), 3(60 ). x x x x      解得 40 ≤x≤45． ……………3分 ∵x为整数，∴x=40，41，42，43，44，45． ∴共有 6种进货方案． ……………4分 （2）设利润为 w元，则有 w=20x+35(60－x)=－15x+2100．……………5分 ∵－15<0，∴w随 x增大而减小． ……………6分 ∴当 x=40时，w有最大值． ……………7分 ∴当购进 A种计算器 40个，B种计算器 20个时，可获得最大利润 为 1500元． ……………8分 21．解：（1）在矩形 ABCD中，有∠D=90°，AB=CD=6，AD=10， ∴ 2 2 2 210 6 2 34AC AD CD     ． ……………1分 由题意，得△ADE≌△AFE，∴AF=AD=10． ∴CF=AC－AF= 2 34 10 ． ……………2分 （2）由题意，得△ADE≌△AFE， ∴AF=AD=10，∠AFE=∠D=90°． 设 CE=x，则 DE=FE=6－x． 在 Rt△ABF中， 2 2 2 210 6 8BF AF AB     ． ……………3分 ∴CF=BC－BF=10－8=2． 在 Rt△CEF中， 2 2 2,CE CF EF  ∴ 2 2 22 (6 ) ,x x   ……………4分 解得 8 3 x  ， ∴ 8 3 CE  ． ……………5分 （3）由题意，得△ADE≌△AFE， ∴AF=AD=10，DE=FE，∠AFE=∠D=90°． ∵E为 CD的中点，∴DE=CE=3，∴CE=FE． 连接 EG，则△CEG≌△FEG，∴CG=FG． ……………6分 设 CG=y，则 AG=10+y，BG=10－y． 在 Rt△ABG中， 2 2 2,AG AB BG  ……………7分 ∴ 2 2 2(10 ) 6 (10 )y y    ．解得 9 . 10 y  ∴ 9 10 CG 