浙江省湖州市2019-2020学年第二学期期末调研测试卷高一数学

2019学年第二学期期末调研测试卷 高一数学 第Ⅰ卷（选择题，共40分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知点，则直线AB的倾斜角是 2．不等式的解集是 3．已知实数a，b，c满足，，那么下列选项中一定成立的是 4．若直线与垂直，则实数k的值是 A． 3或－3 B．3或4 C．－3或－1 D．－1或4 5．对于平面向量和实数λ，下列命题中正确的是 A．若，则 B．若，则或 C．若，则或 D．若，则 6．设变量x， y满足约束条件，则 A．最大值为4，最小值为0 B．最大值为6，最小值为4 C．最大值为6，最小值为0 D．最大值为4，最小值为2 7．若正实数a， b满足a＋b＝1，则 A．有最大值4 B． ab有最小值 C． 有最大值 D． 有最小值 8．已知正项等比数列满足，若存在两项，使得，则的最小值为 9．在平面直角坐标系xOy中，若圆上存在点M，且点M关于直线x＋y＋1－0的对称点N在圆上，则r的取值范围是 10．已知，若当时，恒成立，则5a＋b的最大值是 第Ⅱ卷（非选择题部分，共110分） 二、填空题（本题共有7小题，其中多空题每空3分，单空题每空4分，共36分） 11．已知直线与互相平行，则实数m＝ ________，它们的距离是 ________ 12．设公差为d的等差数列的前n项和为．若，则d＝________， 取最小值时， n＝________ 13．在△ABC中，若，点D在边BC上，且 ，则AB＝________，________ 14．已知平面向量的夹角为， 且，则在方向上的投影是________，的最小值是________ 15．若关于x的不等式对一切实数x都成立，则实数a的取值范围是________ 16．若数列满足，则________ 17．设非零向量，满足，则的最小值是________ 三、解答题（本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18．(本题满分14分) 已知平面向量满足 （Ⅰ）求向量与的夹角θ； (Ⅱ)当实数x为何值时， 与垂直． 19．(本题满分15分) 设为数列的前n项和，满足 ，且成等差数列． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）数列的前n项和为，求使得成立的n的最小值． 20． （本题满分15分）在△ABC中，角