衔接点13 集合的概念、表示、常用数集、空集-2020年【衔接教材•暑假作业】初高中衔接数学（新人教版）

衔接点13 集合的概念、表示、常用数集、空集 [来源:Z|xx|k.Com] 1.下列各组对象中能构成集合的是（ ） A．充分接近 的实数的全体 B．数学成绩比较好的同学[来源:Z#xx#k.Com] C．小于20的所有自然数 D．未来世界的高科技产品 2．设不等式 的解集为 ，下列正确的是（ ） A． B． C． D． 3．直线 与 的交点组成的集合是（ ） A． B． C． D． 4．已知集合 ，则 （ ） A． B． C． D． 5．已知集合M＝{1，m＋2，m2＋4}，且5∈M，则m的值为 A．1或－1 B．1或3 C．－1或3 D．1，－1或3 6．方程的解集为 ，用列举法表示为____________.[来源:学。科。网Z。X。X。K] 7．已知集合 ，若A中至少有一个元素，则a的取值范围是______； 8.已知集合A含有两个元素a和a2，若1∈A，求实数a的值. 9．设集合 ，则下列关系中正确的是（ ） A． B． C． D． [来源:Z|xx|k.Com] 10．已知集合 ， ，则集合 中所含元素的个数为（ ） A．3 B．4 C．6 D．9 11．已知集合 ，集合 ，则集合 中元素的个数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 12．已知集合 ，且 ，则 等于（ ） A．-1 B． C． D． 或-1 13．方程组 的解组成的集合为_________.[来源:学科网ZXXK] 14．甲､乙两人同时参加一次数学测试,共有20道选择题,每题均有4个选项,答对得3分,答错或不答得0分,甲和乙都解答了所有的试题,经比较,他们只有2道题的选项不同,如果甲最终的得分为54分,那么乙的所有可能的得分值组成的集合为________. 15．含有三个实数的集合既可表示成 又可表示成 ， ______. 16．已知集合 ，若 ，则 ______. 17．已知 , ,求实数 的值. 18．若集合 有且仅有两个子集，求实数a的取值范围. 19．求下列方程或方程组的解集. （1） （2） 20．用合适的方法表示下列集合，并说明是有限集还是无限集. （1）到A、B两点距离相等的点的集合 （2）满足不等式 的 的集合 （3）全体偶数 （4）被5除余1的数 （5）20以内的质数 （6） （7）方程 的解集 21．用列举法表示下列集合: (1) ; (2) ; (3) . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 衔接点13 集合的概念、表示、常用数集、空集 1.下列各组对象中能构成集合的是（ ） A．充分接近 的实数的全体 B．数学成绩比较好的同学 C．小于20的所有自然数 D．未来世界的高科技产品 【答案】C 【解析】选项A、B、D中集合的元素均不满足确定性， 只有C中的元素是确定的，满足集合的定义，故选C. 2．设不等式 的解集为 ，下列正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解不等式： ，可得： ， 所以 ，显然 ，故选B. 3．直线 与 的交点组成的集合是（ ） A． B． C． D． 【答案】D[来源:Z,xx,k.Com] 【解析】联立 ，可得 ， ，写成点集为 .故选D. 4．已知集合 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由 ，可得： ，所以 ， 又因为： ，所以 ，故选：D 5．已知集合M＝{1，m＋2，m2＋4}，且5∈M，则m的值为 A．1或－1 B．1或3 C．－1或3 D．1，－1或3 【答案】B 【解析】因为5∈{1，m＋2，m2＋4}，所以m＋2＝5或m2＋4＝5，即m＝3或m＝±1.当m＝3时，M＝{1，5，13}；当m＝1时，M＝{1，3，5}；当m＝－1时，不满足互异性．所以m的值为3或1. 6．方程的解集为 ，用列举法表示为____________. 【答案】 . 【解析】方程 得 或 ，故答案为 . 【点睛】本题考查集合的表示方法，属于基础题. 7．已知集合 ，若A中至少有一个元素，则a的取值范围是______； 【答案】 【解析】若 中至少有一个元素，则方程 至少有一个解． 当 时，方程 等价为 ，即 ，满足条件． 当 ，判别式 ，解得 且 ． 综上所述， 的取值范围为 ，即 故答案为： 【点睛】本题主要考查元素和集合之间关系的应用，利用一元二次方程根与判别式之间的关系是解决本题的关键，属于基础题． 8.已知集合A含有两个元素a和a2，若1∈A，求实数a的值. 【答案】a＝－1. 【解析】若1∈A，则a＝1或a2＝1，即a＝±1. 当a＝1时，集合A有重复元素，∴a≠1； 当a＝－1时，集合A含有两个元素1，－1，符合互异性.∴a=-1. 9．设集合 ，则下列关系中正确的是（