巩固练05 立体图形的直观图-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（2019人教版）

巩固练05 立体图形的直观图 一.选择题 1．已知一个正三棱锥的高为3，如图是其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图，其中，则此三棱锥的体积为 A． B． C． D． 2．如图所示，正方形的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是 A．6 B．8 C． D． 3．如图，已知的直观图△是一个直角边长是1的等腰直角三角形，那么的面积是 A． B． C．1 D． 4．如图所示，一个水平放置的三角形的斜二测直观图是等腰直角三角形，若，那么原三角形面积是 A． B． C． D． 5．已知正的边长为2，按照斜二测画法作出它的直观图，则直观图的面积为 A． B． C． D． 6．如图所示，△表示水平放置的的直观图，在轴上，和轴垂直，且，则的边上的高为 A． B．4 C． D．2 二．填空题 7．如图，一个水平放置的平面图形，其斜二测直观图是△，其中，则该直观图所表示的平面图形的面积为　　． 8．已知一矩形的长为6，用斜二测画法画出其水平放置的直观图的面积为，则原矩形的宽为　　． 9．已知水平放置的四边形，按照斜二测画法画出它的直观图如图所示，其中，，，则的长度是　　． 10．用斜二测画法画出的某平面图形的直观图如图，边平行于轴，，平行于轴．已知四边形的面积为，则原平面图形的面积为　　． 三．解答题 11．如图，正方形的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图．请画出原来的平面图形的形状，并求原图形的周长与面积． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 巩固练05 立体图形的直观图 一.选择题 1．已知一个正三棱锥的高为3，如图是其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图，其中，则此三棱锥的体积为 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由直观图可知：正三棱锥的底面是边长为2的正三角形，底面面积为， 三棱锥的体积为：， 故选A． 2．如图所示，正方形的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是 A．6 B．8 C． D． 【答案】B 【解析】作出该直观图的原图形，因为直观图中的线段轴，所以在原图形中对应的线段平行于轴且长度不变，点 和在原图形中对应的点和的纵坐标是的2倍，则 ，所以，则四边形的长度为8． 故选B． 3．如图，已知的直观图△是一个直角边长是1的等腰直角三角形，那么的面积是 A． B． C．1 D． 【答案】D 【解析】直观图的平面图形是直角三角形，直角边长为：2和， 那么的面积为：． 故选D． 4．如图所示，一个水平放置的三角形的斜二测直观图是等腰直角三角形，若，那么原三角形面积是 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由斜二测直观图还原原图形如图所示， 因为边在轴上，所以在原图形中对应的边应在轴上，且长度不变； 在轴上，所以在原图形中对应的边应在轴上，且长度增大到2倍； 因为，所以， 所以，； 所以的面积为． 故选B． 5．已知正的边长为2，按照斜二测画法作出它的直观图，则直观图的面积为 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】正的边长为2， 故正的面积， 设的直观图△的面积为， 则 故选C． 6．如图所示，△表示水平放置的的直观图，在轴上，和轴垂直，且，则的边上的高为 A． B．4 C． D．2 【答案】C 【解析】在坐标系下△的面积为； 根据水平放置的平面图形的直观图画法知， 在坐标系下的面积为； 由，且， 所以，即边上的高为． 故选C． 二．填空题 7．如图，一个水平放置的平面图形，其斜二测直观图是△，其中，则该直观图所表示的平面图形的面积为　　． 【答案】 【解析】把直观图△还原为平面图形，如图所示； 由，则， 所以，； 所以该直观图所表示的平面图形面积为 ． 故答案为：． 8．已知一矩形的长为6，用斜二测画法画出其水平放置的直观图的面积为，则原矩形的宽为　　． 【答案】2 【解析】用斜二测画法画出矩形水平放置的直观图面积为， 则原矩形的面积为； 所以原矩形的宽为． 故答案为：2． 9．已知水平放置的四边形，按照斜二测画法画出它的直观图如图所示，其中，，，则的长度是　　． 【答案】 【解析】由斜二测画法，与原图的长度不变，故，则的坐标为， 由斜二测画法，为原图的长度一半，故，则的坐标为， 由斜二测画法，与原图的长度不变，故，则的坐标为， ， 故答案为． 10．用斜二测画法画出的某平面图形的直观图如图，边平行于轴，，平行于轴．已知四边形的面积为，则原平面图形的面积为　　． 【答案】 【解析】根据题意，得 ， 则原图形为一个直角梯形， 上下底面的边长和、相等， 高为梯形的高的倍， 原平面图形的面积为． 故答案为：． 三．解答题 11．如图，正方形的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图．请画出原来的平面图形的形状，并求原图形的周长与面积． 【