巩固练08 空间直线、平面的平行-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（2019人教版）

巩固练08 空间直线、平面的平行 一.选择题 1．下列条件中，能判断平面与平面平行的是 A．内有无穷多条直线都与平行 B．与同时平行于同一条直线 C．与同时要垂直于同一条直线 D．与同时垂直于同一个平面 2．在四棱锥中，底面为菱形，，为的中点，点在线段上，，平面，则实数的值为 A． B． C． D． 3．如图，已知四棱锥的底面是平行四边形，点在棱上，，若平面，则的值为 A．1 B． C．3 D．2 4．如图，四棱柱中，为平行四边形，，分别在线段，上，且，在上且平面平面，则 A． B． C． D． 5．如图所示，在棱长为的正方体中，是棱的中点，是侧面上的动点，且面，则在侧面上的轨迹的长度是 A． B． C． D． 6．如图，正方体中，、分别为棱、上的点，在平面内且与平面平行的直线 A．有一条 B．有二条 C．有无数条 D．不存在 二．填空题 7．已知四棱锥底面是边长为1的正方形，底面，，是的中点，是上的动点若面，则　　． 8．如图所示，在正方体中，、、、分别是棱、、、的中点，是的中点，点在四边形及其内部运动，则满足　　时，有平面． 9．在正四面体中，，分别在棱，上，满足，，且与面平行，则的面积为　　． 10．平面平面，，，点，，直线，相交于，已知，，，则　　． 三．解答题 11．如图，在正方体中，、分别是平面、平面的中心，证明： （Ⅰ）平面； （Ⅱ）平面平面． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 巩固练08 空间直线、平面的平行 一.选择题 1．下列条件中，能判断平面与平面平行的是 A．内有无穷多条直线都与平行 B．与同时平行于同一条直线 C．与同时要垂直于同一条直线 D．与同时垂直于同一个平面 【答案】C 【解析】对于A，若内有无穷多条平行的直线与平行，则不能说明平行； 对于B，平行于同一条直线的两个平面可能不平行，还可以相交； 对于C，垂直于同一条直线的两平面平行； 对于D，垂直于同一平面的两个平面不一定平行，还可以垂直． 综上，选项C正确． 故选C． 2．在四棱锥中，底面为菱形，，为的中点，点在线段上，，平面，则实数的值为 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】连交于，交于，连接，如图 则为的中点， 又为边上中线，为正三角形的中心， 令菱形的边长为，则，． 平面，平面，平面平面 即，． 故选C． 3．如图，已知四棱锥的底面是平行四边形，点在棱上，，若平面，则的值为 A．1 B． C．3 D．2 【答案】A 【解析】连结，交于，连结， 四棱锥的底面是平行四边形，， 点在棱上，，平面， ， ． 故选A． 4．如图，四棱柱中，为平行四边形，，分别在线段，上，且，在上且平面平面，则 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】四棱柱中，为平行四边形， ，分别在线段，上，且， ，平面平面， 在上且平面平面，， ． 故选B． 5．如图所示，在棱长为的正方体中，是棱的中点，是侧面上的动点，且面，则在侧面上的轨迹的长度是 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】设，，分别为、、边上的中点 则四点共面， 且平面平面 又面， 落在线段上， 正方体中的棱长为， ． 即在侧面上的轨迹的长度是． 故选D． 6．如图，正方体中，、分别为棱、上的点，在平面内且与平面平行的直线 A．有一条 B．有二条 C．有无数条 D．不存在 【答案】C 【解析】由题设知平面与平面有公共线， 则在平面内与平行的线有无数条，且它们都不在平面内， 由线面平行的判定定理知它们都与面平行， 故选C． 二．填空题 7．已知四棱锥底面是边长为1的正方形，底面，，是的中点，是上的动点若面，则　　． 【答案】1 【解析】如图所示， 取的中点，的中点，连接，． 则，， ． 四边形为平行四边形， ． 平面，平面． 面， 因此． 故答案为：1． 8．如图所示，在正方体中，、、、分别是棱、、、的中点，是的中点，点在四边形及其内部运动，则满足　　时，有平面． 【答案】在线段上 【解析】，， 面面． 点在四边形上及其内部运动 故． 故答案为：在线段上 9．在正四面体中，，分别在棱，上，满足，，且与面平行，则的面积为　　． 【答案】 【解析】取中点，连结，交于，连结、， 在正四面体中，，分别在棱，上，满足，，且与面平行， 设正四面体中棱长为，则，解得， ，， ， 的面积． 故答案为：． 10．平面平面，，，点，，直线，相交于，已知，，，则　　． 【答案】2或34 【解析】平面，，，，，直线与交于点， ，共面，且， ①若点在平面，的外部， ， ，，， ，解得， ． ②点在平面，的之间， 则，即，解得， 则， 故答案为：2或34． 三．解答题 11．如图，在正方体中，、分别是平面、平面的中心，证明： （Ⅰ）平面； （Ⅱ）平面平面． 【答案】详见解析 【解析】证明