巩固练11 用样本估计总体-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（2019人教版）

巩固练11 用样本估计总体 一.选择题 1．某校高二年级共有800名学生参加了数学测验（满分150分），已知这800名学生的数学成绩均不低于90分，将这800名学生的数学成绩分组如下：，，，，，，，，，，，，得到的频率分布直方图如图所示，则下列说法中正确的是 ①； ②这800名学生中数学成绩在110分以下的人数为160； ③这800名学生数学成绩的中位数约为121.4； ④这800名学生数学成绩的平均数为125． A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 2．已知数据，，，的方差为4，若，2，，，则新数据，，，的方差为 A．16 B．13 C． D． 3．太阳能是一种资源充足的理想能源，我国近12个月的太阳能发电量（单位：亿千瓦时）的茎叶图如图，若其众数为，中位数为，则 A．144 B．141 C．142.5 D．11.5 4．在新型冠状病毒疫情期间，商业活动受到很大影响某小型零售连锁店总部统计了本地区50家加盟店2月份的零售情况，统计数据如图所示．据估计，平均销售收入比去年同期下降，则去年2月份这50家加盟店的平均销售收入约为 A．6.6万元 B．3.96万元 C．9.9万元 D．7.92万元 5．由于受到网络电商的冲击，某品牌的洗衣机在线下的销售受到影响，承受了一定的经济损失，现将地区200家实体店该品牌洗衣机的月经济损失统计如图所示．估算月经济损失的平均数为，中位数为，则 A．100 B．150 C．180 D．200 6．若，，，的平均数为，方差为，则，，，的平均数和方差分别为 A．， B．， C．， D．， 7．在校园篮球赛中，甲、乙两个队10场比赛的得分数据整理成如图所示的茎叶图，下列说法正确的是 A．乙队得分的中位数是38.5 B．甲、乙两队得分在，分数段频率相等 C．乙队的平均得分比甲队的高 D．甲队得分的稳定性比乙队好 二．填空题 8．如图是一次摄影大赛上7位评委给某参赛作品打出的分数的茎叶图．记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，则该作品的平均分为　　． 9．2020年初，一场突如其来的“新型冠状肺炎”使得全国学生无法在春季正常返校开学，不得不在家“停课不停学”．为了解高三学生每天居家学习时长，从某校的调查问卷中，随机抽取个学生的调查问卷进行分析，得到学生学习时长的频率分布直方图（如图所示）．已知学习时长在，的学生人数为25，则的值为　　． 10．某车间将10名工人平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个工人加工的合格零件数如茎叶图所示，已知两组工人在单位时间内加工的合格零件平均数都为20，则　　． 11．某次测验，将20名学生平均分为两组，测验结果两组学生成绩的平均分和标准差分别为90，6；80，4．则这20名学生成绩的方差为　　． 三．解答题 12．某学校因为寒假延期开学，根据教育部停课不停学的指示，该学校组织学生线上教学，高一年级在线上教学一个月后，为了了解线上教学的效果，在线上组织数学学科考试，随机抽取50名学生（满分150分，且抽取的学生成绩都在，内）的成绩并制成频率分布直方图如图所示． （1）根据频率分布直方图，估计这50名同学的数学平均成绩；（同一组中的数据以该组区间的中点值作代表） （2）用分层抽样的方法从成绩在，和，的同学中抽取6名，再在抽取的这6名同学中任选2名，求这两名同学的数学成绩在同一组中的概率． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 巩固练11 用样本估计总体 一.选择题 1．某校高二年级共有800名学生参加了数学测验（满分150分），已知这800名学生的数学成绩均不低于90分，将这800名学生的数学成绩分组如下：，，，，，，，，，，，，得到的频率分布直方图如图所示，则下列说法中正确的是 ①； ②这800名学生中数学成绩在110分以下的人数为160； ③这800名学生数学成绩的中位数约为121.4； ④这800名学生数学成绩的平均数为125． A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 【答案】B 【解析】①由频率分布直方图可知， 解得，故①错误， ②这800名学生中数学成绩在110分以下的人数为：，故②正确． ③这800名学生数学成绩的中位数：，故③正确， ④这800名学生数学成绩的平均数为： ．故④错误． 故选B． 2．已知数据，，，的方差为4，若，2，，，则新数据，，，的方差为 A．16 B．13 C． D． 【答案】A 【解析】根据题意，样本数据，，，的方差是4， ，2，，， 则，，，的方差为， 故选A． 3．太阳能是一种资源充足的理想能源，我国近12个月的太阳能发电量（单位：亿千瓦时）的茎叶图如图，若其众数为，中位数为，则 A．144 B．141 C．142.5 D．11.5 【答案】C 【解析】由茎叶图可知数据为：53，53，54，55，56