新课练19 圆的方程-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（2019人教版）

新课练19 圆的方程 1．设，，则以线段为直径的圆的方程是 A． B． C． D． 2．已知圆上存在两点关于直线对称， A．1 B． C．0 D． 3．已知是实常数，若方程表示的曲线是圆，则的取值范围为 A． B． C． D． 4．已知圆与轴的正半轴相切于点，圆心在直线上，若点在直线的左上方且到该直线的距离等于，则圆的标准方程为 A． B． C． D． 5．若圆与轴，轴均有公共点，则实数的取值范围是 A．， B．， C．， D．， 6．圆关于直线对称的圆的方程为 A． B． C． D． 7．圆心为且和轴相切的圆的方程是 A． B． C． D． 二．填空题 8．圆心为且经过点的圆的方程为　　 9．已知圆，当圆的面积最小时，直线被圆截得的弦长为　　． 10．点在圆外，则实数的取值范围是　　 11．一条光线从点射出，经直线反射，其反射光线所在直线与圆相切，则反射光线所在的直线方程为　　． 三．解答题 12．已知的顶点，直线的方程为，边上的高所在直线的方程为． （1）求顶点和的坐标； （2）求外接圆的一般方程． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 新课练19 圆的方程 1．设，，则以线段为直径的圆的方程是 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】弦长，所以半径为，中点坐标， 所以圆的方程， 故选A． 2．已知圆上存在两点关于直线对称， A．1 B． C．0 D． 【答案】A 【解析】若圆上存在两点关于直线对称，则直线经过圆心， ， ，得， 故选A． 3．已知是实常数，若方程表示的曲线是圆，则的取值范围为 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由表示的曲线是圆可得， 故． 故选B． 4．已知圆与轴的正半轴相切于点，圆心在直线上，若点在直线的左上方且到该直线的距离等于，则圆的标准方程为 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意设圆心为，， 则，由题意可得，解得（舍或． 则圆的圆心坐标为，半径为4． 圆的标准方程为． 故选D． 5．若圆与轴，轴均有公共点，则实数的取值范围是 A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【解析】圆； 圆心，； 圆与，轴都有公共点； ； 故选A． 6．圆关于直线对称的圆的方程为 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由圆可得圆心坐标，半径为2， 由题意可得关于直线对称的圆的圆心与关于直线对称，半径为2， 设所求的圆心为则解得：，， 故圆的方程为：， 故选C． 7．圆心为且和轴相切的圆的方程是 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】圆心为且和轴相切的圆，它的半径为1， 故它的的方程是， 故选A． 二．填空题 8．圆心为且经过点的圆的方程为　　 【答案】 【解析】由题意可得圆的半径， 所以圆的方程为：， 故答案为：：． 9．已知圆，当圆的面积最小时，直线被圆截得的弦长为　　． 【答案】 【解析】若圆， 则圆心，半径， 当圆的面积最小时，即为半径最小时， 所以当时，，圆心， 圆心到直线的距离为， 直线被圆截得的弦长为：． 故答案为：． 10．点在圆外，则实数的取值范围是　　 【答案】， 【解析】由， 得，解得． 点在圆外， ， 即，解得或． 综上，实数的取值范围是，． 故答案为：，． 11．一条光线从点射出，经直线反射，其反射光线所在直线与圆相切，则反射光线所在的直线方程为　　． 【答案】， 【解析】点关于轴的对称点为， 当斜率存在时； 故可设反射光线所在直线的方程为：，化为． 反射光线与圆相切， 圆心到直线的距离， 化为； ．此时直线方程为：． 当斜率不存在时：直线的方程为与圆相切； 反射光线所在的直线方程为：，． 故答案为：，． 三．解答题 12．已知的顶点，直线的方程为，边上的高所在直线的方程为． （1）求顶点和的坐标； （2）求外接圆的一般方程． 【答案】（1）和的坐标分别为和;（2）． 【解析】（1）由可得顶点， 又因为得，， 所以设的方程为， 将代入得， 由可得顶点为， 所以和的坐标分别为和， （2）设的外接圆方程为， 将、和三点的坐标分 别代入得则有， 所以的外接圆的一般方程为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$