1.3正方形的性质与判定第1课时-2020秋北师大版九年级数学全册作业课件(共37张PPT)

1.3正方形的性质与判定 第1课时正方形的性质 A自鱼课堂 【要点导航】 ①正方形的定义:有一组 相等,并且有一个角是 的平行四边形叫做正方形 ②正方形的性质:正方形的四个角都 是 ,四条边都 两条对角线 并且互相 平分,每条对角线平分 正方形是中心对 称图形,也是 对称图形,它 有 对称轴 ③正方形与矩形、菱形、平行四边形 的关系:正方形既是特殊 又是特殊 还 是特殊 【经典导学】 【例1】如图所示,正方形ABCD 中,AC与BD交于点O,点E在OB 上,且DG⊥AE交OA于点F,垂足 为点G.求证:OF=OE E B 破解思路:利用正方形对角线相等、 垂直且互相平分的性质,易证出 △AOE≌△DOF,即可得到OF OE 【学生解答 技法点拔:正方形具备菱形和矩形 的所有性质,所以运用时要注意灵 活选择 【易错易混】易忽略正方形的有关特 例图 【例2】如图所示,正方形ABCD 内有一点P,连接PA,PB,PC,PD 后可得到四个等腰三角形,这样的 点P的个数有 学生解答 B夯基 逐点练 知识点1正方形的定义 1.在平行四边形ABCD中,∠A=90°,如果添加一个条件,可以得出四 边形ABCD是正方形,这个条件是 A.∠D=90° BAB=CD CAD= BC D BC=CD 2.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E,F分别是AB,AC,BC的中点 连接DE,DF,CD,如果AC=BC,那么四边形DECF是 F E E D< 609B E 第2题图 第4题图 第5题图 知识点2正方形的性质 3.正方形是轴对称图形,它的对称轴共有 A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 4.(黔西县第二中学单元卷)如图,在正方形ABCD外侧,作等边三角形 ADE,AC,BE相交于点F,则∠BFC A.45 B 00 C.60° D.75° 5.(金沙县第二中学期中卷)如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,AB=4 则以AC为边长的正方形ACEF的周长为 A.14 B.15 C.16 D.17 6.(原创题)正方形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,则构成等腰直 角三角形个数为 D 7.(六盘水市中考)如图,在正方形ABCD中,等边三角 形AEF的顶点E,F分别在边BC和CD上,则 ∠AEB 度 8.(教材P21例1变式)如图,E、F分别是正方形ABCD 的边CD、AD上