21.2.2 解一元二次方程（公式法）（练习）-2020-2021学年九年级数学上册同步精品课堂（人教版）

第二十一章 一元二次方程 21.2.2 解一元二次方程（公式法） 精选练习 一、单选题（共12小题) 1．（2020·新余市期末）已知关于x的一元二次方程3x2+4x﹣5=0，下列说法正确的是（ ） A．方程有两个相等的实数根 B．方程有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 2．（2020·石家庄市期末）关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是( ) A．q<16 B．q>16 C．q≤4 D．q≥4 3．（2018惠州市期中）关于x的一元二次方程 有实数根，则m的取值范围是（ ） A． B． C． 且 D． 且 4．（2020·泰安市期中）一元二次方程 的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 5．（2019·揭阳市期中）不解方程，判别方程2x2﹣3 x＝3的根的情况(　　) A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有一个实数根 D．无实数根 6．（2019·东营市期中）一元二次方程x2+ax+a﹣1＝0的根的情况是(　　) A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有实数根 D．没有实数根 7．（2020·眉山市期末）已知关于x的一元二次方程 有两个相等的实根，则k的值为（ ） A． B． C．2或3 D． 或 8．（2018·苏州市期末）关于 的方程 有实数根，则整数 的最大值是（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 9．（2018·景德镇市期中）已知关于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有两个相等的实数根，下列判断正确的是（　　） A．1一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根 B．0一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根 C．1和﹣1都是关于x的方程x2+bx+a=0的根 D．1和﹣1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根 10．（2019·临沧市期中）关于x的一元二次方程(m－2)x2＋(2m＋1)x＋m－2＝0有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是(　　) A．m＞ B．m＞ 且m≠2 C．－ ≤m≤2 D． ＜m＜2 二、填空题（共5小题) 11．（2020·东平县期末）已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则实数 的取值范围是_____. 12．（2018·丹阳市期中）若关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，则 的值为__． 13．（2019·自贡市期中）关于x的一元二次方程kx2﹣ x+2=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是_____． 14．（2020·扬州市期中）已知关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，则 的值等于_______． 15．（2019·浙江省初二期末）在x2+（________）+4=0的括号中添加一个关于 的一次项，使方程有两个相等的实数根. 三、解答题（共3小题） 16．（2020·平顶山市期中）关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0． （1）当b=a+2时，利用根的判别式判断方程根的情况； （2）若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a，b的值，并求此时方程的根． 17．（2020·扬州市期末）关于x的方程 有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根． 18．（2020·芜湖市期末）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长． （1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（选做） （3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根． 基础篇 提升篇 $$ 第二十一章 一元二次方程 21.2.2 解一元二次方程（公式法） 精选练习答案 一、单选题（共12小题) 1．（2020·新余市期末）已知关于x的一元二次方程3x2+4x﹣5=0，下列说法正确的是（ ） A．方程有两个相等的实数根 B．方程有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 【答案】B 【解析】 试题分析：先求出△=42﹣4×3×（﹣5）=76＞0，即可判定方程有两个不相等的实数根．故答案选B. 2．（2020·石家庄市期末）关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是( ) A．q<16 B．q>16 C．q≤4 D．q≥4 【答案】A 【解析】 ∵关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根， ∴△>0，即82-4q>0， ∴q<16， 故选 A. 3．（2018惠州市期中）关于x的一元二次方程 有实数根，则m的取值范围是（ ） A． B． C．