13 指数运算-2020-2021学年初升高数学暑假加油站（苏教版）

第十三讲 指数运算 【学习目标】 l.理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算 2.熟练掌握分数指数幂运算，并能灵活运用负数指数幂运算性质 【知识要点】 l.有理指数幂的运算性质： （1）;（2）；（3）； 2.根式的运算性质： （1）当为奇数时，有;当为偶数时，有 （2）负数的偶次方根无意义 （3）零的任何次方根都等于零 3.正分数指数幂： ； 4.负分数指数幂： 【精讲精练】 一．根式 例1 计算 （1） ；（2） 变式：若，则等于（ ） 非以上答案 2、 分数指数幂 例2计算 （1） ；（2） [来源:Z#xx#k.Com] 变式： [来源:Z+xx+k.Com] 三 分数指数幂的运算 例3 设，将表示成分数指数幂 变式：化简下列式子 （1） （2） [来源:学科网ZXXK] 例4 若，，则 变式1：已知，，则 变式2：已知，，求的值 【思维拓展】 1、 设，那么的值是___________ [来源:Zxxk.Com] 【课外作业】 1、 有下列各式： （1） ；（2）若，则； （2） ；（4）。 其中正确的个数是（ ） 2、 计算的值为（ ） [来源:学科网] 3、 若，则（ ） 4、 计算 （1） （2） 已知，，且，求 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 第十三讲 指数运算 【学习目标】 l.理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算 2.熟练掌握分数指数幂运算，并能灵活运用负数指数幂运算性质 【知识要点】[来源:学科网] l.有理指数幂的运算性质： （1）;（2）；（3）； 2.根式的运算性质： （1）当为奇数时，有;当为偶数时，有 （2）负数的偶次方根无意义 （3）零的任何次方根都等于零[来源:学科网ZXXK] 3.正分数指数幂： ； 4.负分数指数幂： 【精讲精练】 一．根式 例1 计算 （1） ；（2） 【答案】：（1）；（2） 【解析】：（1） （2）原式= 变式：若，则等于（ ） 非以上答案 【答案】：[来源:Z&xx&k.Com] 【解析】：原式= 2、 分数指数幂 例2计算 （1） ；（2） 【答案】：（1）；（2） 【解析】：（1）原式= （2）原式= 变式： 【答案】： 【解析】：原式= 三 分数指数幂的运算 例3 设，将表示成分数指数幂 【答案】： 【解析】：原式= 变式：化简下列式子 （1） （2） 【答案】：（1）；（2） 【解析】：（1）原式= （2）原式= 例4 若，，则 【答案】： 【解析】：，两式相乘得，∴ 变式1：已知，，则 【答案】： 【解析】：，，[来源:学科网] 变式2：已知，，求的值 【答案】： 【解析】：原式= 【思维拓展】 1、 设，那么的值是___________ 【答案】： 【解析】： 原式= 【课外作业】 1、 有下列各式： （1） ；（2）若，则； （2） ；（4）。 其中正确的个数是（ ） 【答案】： 【解析】：（1）；（3）无法化简；（4）无意义 2、 计算的值为（ ） 【答案】： 【解析】：原式= 3、 若，则（ ） 【答案】： 【解析】：，，两式相乘得：，得： 4、 计算 （1） [来源:Z#xx#k.Com] （2） 已知，，且，求 【答案】：（1）；（2） 【解析】：（1）原式= （2）原式= 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$