广西桂林十八中2020届高三下学期第十次（适应性）月考数学（文科）试题

桂林市第十八中学17级高三第十次（适应性）月考试卷 数 学 (文) 命题人： 注意：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间：120分钟 。答卷前，考生务必将条形码、姓名和考号张贴和填写在答题卷指定的位置。 2、选择题答案用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试题卷上。 3、主观题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卷上作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。 一.选择题:本题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集 ,集合A={3,4,5,6},则 ( ) A.{2,7} B.{1,2,7} C.{2,7,8} D.{1,2,7,8} 2.若 为纯虚数,则z＝( ) A. B.6i C. D.20 3.已知等差数列 的前n项和为 ,若 ,则 ( ) A.7 B.10 C.63 D.18 4.“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体.它由完全相同的四个曲面构成,相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上,好似两个扣合(牟合)在一起的方形伞(方盖).其直观图如下左图,图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线.当其主视图和侧视图完全相同时,它的俯视图可能是( ) 5.以双曲线 的右焦点为圆心,与双曲线的渐近线相切的圆的方程为( ) A. B. C. D. 6.已知 为锐角,且 ,则 等于( ) A. B. C. D. 7.若 , , ,则 的大小关系为( ) A. B. C. D. 8.已知边长为3的正三角形ABC, ,则 ( ) A.6 B.9 C.12 D.－6 9.函数 的图象大致为( ) 10.函数 部分图像如图所示,对不同的 ,若 ,有 ,则( ) A. 在 上是减函数 B. 在 上是减函数 C. 在 上是增函数 D. 在 上是增函数 11.定义在R上的偶函数 ,满足 ,当 时, ,则不等式 的解集为( ) A. B. C. D. 12.设函数 的定义域内只有一个极值点,则实数 的取值范围是( ) A. B. C. D. 二.填空题:本题共4个小题,每小题5分,共20分. 13.函数 在 处的切线方程为___________. 14.下表是某厂1至4月份用水量(单位:百吨)的一组数据 月份x 1 2 3 4 用水量y(万元) 2.5 3 4 4.5 由散点图可知,用水量y与月份x之间有较明显的线性相关关系,其线性回归方程是 ,预测6月份该厂的用水量为__________万元. 15.已知数列 满足 , ,则 的最小值为__________. 16.已知边长为3的正△ABC的三个顶点都在球O的表面上,且OA与平面ABC所成的角为30°,则球O的表面积为________. 三.解答题:共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.第17-21为必考题,每个试题考生都必须作答,第22,23题为选考题,考生根据要求作答. (一)必考题:共60分 17.四棱锥P-ABCD中.AB//CD,AB⊥BC,AB= BC=1.PA=CD=2.PA⊥底面ABCD.E在PB上. ⑴证明：AC⊥PD; ⑵若PE=2BE.求三棱锥P-ACE的体积. 18.已知△ABC的三个内角A,B,C的对边分别为 , , . ⑴求 的最小值; ⑵若 , ,求 的值. 19.2015年7月31日,国际体育奥委会在吉隆坡正式宣布2022年奥林匹克冬季奥运会(简称冬奥会)在北京和张家口两个城市举办.某中学为了普及奥运会知识和提高学生参加体育运动的积极性,举行了一次奥运知识竞赛.随机抽取了25名学生