1.1.1 第2课时 集合的表示（同步学案，含解析）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）

1.1.1 第2课时　集合的表示 1. 课标要求： 考点 学习目标 核心素养 列举法表示集合 掌握用列举法表示有限集 数学抽象 描述法表示集合 理解描述法格式及其适用情况，并会用描述法表示相关集合 数学抽象 区间及其表示 会用区间表示集合 数学抽象 集合表示法的简单应用 学会在集合的不同表示法中作出选择和转换 数学抽象 2. 自主预习 预习教材P5倒数第4行－P8的内容，思考以下问题： 1．集合有哪几种表示方法？它们如何定义？ 2．列举法的使用条件是什么？如何用符号表示？ 3．描述法的使用条件是什么？如何用符号表示？ 4．如何用区间表示集合？ 3. 基础知识 1．列举法 把集合中的元素一一列举出来(相邻元素之间用逗号分隔)，并写在大括号内，以此来表示集合的方法称为列举法． 2．描述法 一般地，如果属于集合A的任意一个元素x都具有性质p(x)，而不属于集合A的元素都不具有这个性质，则性质p(x)称为集合A的一个特征性质．此时，集合A可以用它的特征性质p(x)表示为{x|p(x)}．这种表示集合的方法，称为特征性质描述法，简称为描述法． 3．区间的概念及表示 (1)区间的定义及表示 设a，b是两个实数，而且a<b. 定义 名称 符号 数轴表示 {x|a≤x≤b} 闭区间 [a，b] {x|a<x<b} 开区间 (a，b) {x|a≤x<b} 半开半闭区间 [a，b) {x|a<x≤b} 半开半闭区间 (a，b] (2)无穷的概念及无穷区间的表示 定义 R {x|x≥a} {x|x>a} {x|x≤a} {x|x<a} 符号 (－∞，＋∞) [a，＋∞) (a，＋∞) (－∞，a] (－∞，a) 4. 基本方法 （1）用列举法表示集合 例1. 用列举法表示下列集合： (1)满足－2≤x≤2且x∈Z的元素组成的集合A； (2)方程(x－2)2(x－3)＝0的解组成的集合M； (3)方程组的解组成的集合B； (4)15的正约数组成的集合N. 【解】　(1)因为－2≤x≤2，x∈Z， 所以x＝－2，－1，0，1，2， 所以A＝{－2，－1，0，1，2}． (2)因为2和3是方程的根， 所以M＝{2，3}． (3)解方程组得 所以B＝{(3，2)}． (4)因为15的正约数有1