1.1.3 第1课时 交集与并集（分层练习，含解析）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）

1.1.3 第1课时 交集与并集 夯实基础 1．下面四个结论：①若a∈(A∪B)，则a∈A；②若a∈(A∩B)，则a∈(A∪B)；③若a∈A，且a∈B，则a∈(A∩B)；④若A∪B＝A，则A∩B＝B.其中正确的个数为 (　　) A．1　　　　　　　　　　 B．2 C．3 D．4 解析：①不正确，②③④正确，故选C. 2．已知集合P＝{x|x＜3}，Q＝{x|－1≤x≤4}，则P∪Q＝(　　) A．{x|－1≤x＜3} B．{x|－1≤x≤4} C．{x|x≤4} D．{x|x≥－1} 解析：选C.在数轴上表示两个集合，如图， 易知P∪Q＝{x|x≤4}． 3．设集合A＝{1，2，6}，B＝{2，4}，C＝{x∈R|－1≤x≤5}，则(A∪B)∩C＝(　　) A．{2} B．{1，2，4} C．{1，2，4，6} D．{x∈R|－1≤x≤5} 解析：选B.(A∪B)∩C＝{1，2，4，6}∩C＝{1，2，4}． 4．已知集合M＝{－1，1}，则满足M∪N＝{－1，1，2}的集合N的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 解析：选D.依题意，得满足M∪N＝{－1，1，2}的集合N有{2}，{－1，2}，{1，2}，{－1，1，2}，共4个． 5．若集合A＝{x|－1＜x＜5}，B＝{x|x≤－1或x≥4}，则A∪B＝________；A∩B＝________． 解析：如图所示，借助数轴可知， A∪B＝R，A∩B＝{x|4≤x＜5}． 答案：R　{x|4≤x＜5} 6．已知集合A＝{x|x≥5}，集合B＝{x|x≤m}，且A∩B＝{x|5≤x≤6}，则实数m＝________. 解析：用数轴表示集合A、B如图所示．由于A∩B＝{x|5≤x≤6}，得m＝6. 7．已知集合M＝{x|－2≤x－1≤2}，N＝{x|x＝2k－1，k∈N*}，维恩图如图所示，则阴影部分所表示的集合的元素共有________个． 解析：M＝{x|－1≤x≤3}，集合N是全体正奇数组成的集合，则阴影部分所表示的集合为M∩N＝{1，3}，即阴影部分所表示的集合共有2个元素． 答案：2 8．设集合A＝{x|x2＋ax＋12＝0}，B＝{x|x2＋3x＋2b＝0}，A∩B＝{2}，C＝{2，－3}． (1)求a，b的值及A，B； (2)求(A∪B)∩C. 解：(1)因为A∩