专题13 力的分解-2020年初升高物理无忧衔接

专题13 力的分解 知识精讲 力的分解 (1)力的分解的概念：求一个已知力的分力叫做力的分解。 (2)力的分解是力的合成的逆运算。同样遵守力的平行四边形定则：如果把已知力F作为平行四边形的对角线，那么，与力F共点的平行四边形的两个邻边就表示力F的两个分力F1和F2。 (3)力的分解的特点是：同一个力，若没有其他限制，可以分解为无数对大小、方向不同的力(因为对于同一条对角线．可以作出无数个不同的平行四边形)，通常根据才有实际意义。 (4)按力的效果分解力F的一般方法步骤： ①根据物体(或结点)所处的状态分析力的作用效果 ②根据力的作用效果，确定两个实际分力的方向； ③根据两个分力的方向画出平行四边形； ④根据平行四边形定则，利用学过的几何知识求两个分力的大小。也可根据数学知识用计算法。 分解图例： （5） 一个力有确定的两个分力的条件：两个分力的方向一定（两个分力不在同一直线上）；一个分力的大小、方向一定（两个分力一定要互成一定角度，即两个分力不能共线）. [注意]：①已知两个分力的大小，没能唯一解（立体）. ②已知合力F和分力F1的大小及F2的方向，设F2与F的交角为，则当F1＜Fsin时无解；当F1=Fsin时有一组解；当Fsin＜F1＜F时有二组解；当F1≥F时有一组解. （6）合力与分力的关系 1．合力一定大于分力吗？ 2．不同物体所受的力可以合成吗？（只有同一物体所受的力才能合成） 3．力的合成是唯一的吗？（力的合成是惟一的）． 4．不同性质的力可以合成吗?（可以，因为合力与分力是作用效果上的一种等效替代） 5． F1、F2 的夹角变化时，F 的大小和方向如何变化？ 1.力的分解方法 力的分解是力的合成的逆运算，同样遵从平行四边形定则.力的分解是已知合力求分力，其方法是以表示合力的线段为对角线作出平行四边形，求其邻边.理论上根据一条对角线可以作出无数个平行四边形，可以求得无数组邻边，即一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力.但我们在分解一个力时，并不是不加限制地随意分解的，而是要根据力的实际效果和实际需要分解，同一个力在不同条件下产生的效果不同，把一个力依据其效果分解的基本方法是： （1）先根据力的实际效果确定两个分力的方向； （2）再根据两个分力的方向作出力的平行四边形； （3）解三角形，计算出分力的大小和方向，三角形的边长代表力的大小，夹角表示力的方向. 如图所示，一个球放在光滑的斜面上，有一竖直挡板将其挡住而静止，这种情况下重力将怎样分解？有些同学未加认真分析便将重力分解为垂直斜面向下和平行斜面向下的两个分力，即F1=Gcos θ和F2=Gsin θ，这是一种常见的错误. 正确的分解应是怎样呢？首先应分析重力在这种情况下的效果，此时重物放在斜面上产生了一个是垂直压斜面的效果，而另一个是垂直压挡板的效果， 因此，重力应分解成上述两个方向的分力.根据平行四边形定则作图如图所示， 则有：垂直斜面的分力为F1=，而垂直挡板的分力F2=Gtan θ. 3.正交分解法 把力沿两个互相垂直的方向进行分解的方法叫做力的正交分解法.正交分解是在平行四边形定则的基础上发展起来的，其目的是用代数运算来解决矢量运算.利用正交分解法解题的步骤如下： （1）正确选定直角坐标系.通常以共点力的作用点为坐标原点.选取坐标轴应使尽可能多的力与坐标轴重合. （2）正交分解各力.将每一个不在坐标轴上的力分解到x坐标轴 和y坐标轴上，并求出各分力的大小，如图所示. （3）分别求出x轴和y轴上各力的分力的合力即 Fx=F1x+F2x+…… Fy=F1y+F2y+…… （4）求Fx与Fy的合力即为共点力的合力.合力的大小：F=，合力的方向由F与x轴间的夹角α确定，即α=arctan 正交分解法在求解不在一条直线上的多个力的合力时，显示出了较大的优越性.这类问题若用平行四边形定则直接求解，不管采用作图法还是计算法，都必须两两合成，一次接一次地求部分合力的大小和方向，十分麻烦.所以，我们要深刻理解正交分解法的思想，并会熟练应用它来解决问题. 课程要求 　1．理解力的分解和分力的概念。 　2．理解力的分解是力的合成的逆运算，会用作图法求分力，会用直角三角形的知识计算分力。 典例剖析 应用点一：按力的实际作用效果分解力 [典例1]在图中，电灯的重力为20 N，绳OA与天花板夹角为45°，绳OB水平，求绳OA、OB所受的拉力. 应用点二：对力的分解的讨论 [典例2]将力F分解成F1、F2两个分力，如果已知F1的大小和F2与F之间的夹角α，α为锐角，如图所示，则（ ） A.当F1>Fsin α时，一定有两解 B.当F>F1>Fsin α时，有两解 C.当F1=Fsin α时，有惟一解 D.当F1<Fsin α时，