河南省驻马店市上蔡县2019-2020学年八年级下学期期末考试数学试题（扫描版）

2020年春八年级期末素质测试数学参考答案 一、选择题(每小题 3分，共计 30分) AACCD DBCDB 二、填空题(每小题 3分，共计 15分) 11. 2019 12. －4 13. 16 14. －10 15. （ 7 8 ，0）或（9，0） 三、解答题(共计 75分) 16. 解：原式 由于 x≠ 2 ，x≠0，x≠1，所以 x =－1 ∴ 当 x =－1时，原式 2 1 22020 2020 2019 1 x x          17. 解：（1）∵ 点 C是 y=3x的一个点，且横坐标为 1 ∴ C（1，3） 把点 A（－2，6）、C（1，3）代入 y=kx+b 得 3 2 6 k b k b      得 1 4 k b     所以一次函数的表达式为 4y x   （2）由 4y x   得 B（4，0） ∵ △COD和△BOC 同高，且 S△COD= 2S△BOC ∴ OD = 2OB ∴ D（－8，0）                    2 1 22 2020 1 1 21 1 22 2020 1 1 2 1 22 2020 1 2 2 2020 x x x x x x xx x xx x x x x x xx x x x x x                                  …………（4分） …………（8分） …………（4分） …………（8分） 18. （1） 身高 班级 平均数 中位数 众数 八（1）班 165 165 165 八（2）班 165 165.5 166 （2）解： 将两组数据都减去 165得： －2，－1，0，0，0，0，1，2； －3，－1，－1，0，1，1，1，2 八（1）班方差：S2=（4+1+0+0+0+0+1+4）/8 = 1.25（cm2） 八（2）班方差：S2=（9+1+1+0+1+1+1+4）/8 = 2.25（cm2） ∵ 1.25 < 2.25 ∴ 八（1）班女生的身高更整齐。 19. （1）证明：∵ 四边形 ABCD是平行四边形 ∴ AB //CD ∴ ∠DCO =∠EBO 又点 O是 BC的中点， ∴ OB = OC 在△DOC和△EOB中 DCO EBO DOC EOB OB OC         ∴ △DOC△EOB ∴OD = OE ∴ 四边形 BECD是平行四边形 （2）100 20. 解：（1）设甲种商品的每件进价为 x元，乙种商品的每件进价为（x+8）元. 由题意得， 2000 2400 8x x   解得 40x  …………（4分） …………（8分） …………（3分） …………（5分） …………（8分） 经检验， 40x  是原分式方程的解且符合题意. 所以，甲种商品的每件进价为 40元，乙种商品的每件进价为 48元. （2）甲乙两种商品的销售量为 2000÷40=50（件） 设甲种商品按原销售单价销售 m件，则        80 40 80 0.7 40 50 88 48 50 3520m m         解得 30m  答：甲种商品按原销售单价至少销售 30件. 21. 解：（1）把 A（1，2）代入 2 ky x  中得 2k  ∴ 反比例函数的表达式为 2 2y x  ∴ B（-2，-1） 把 A（1，2）和 B（-2，-1）代入一次函数 1y ax b  得 2 2 1 a b a b       ，可得 1 1 a b    ∴一次函数的表达式为 1 1y x  （2） 2 0x   或 1x  . （3）易知 AD = 3，由 AD = 3CD得 CD = 1 ∴ 点 C（0，-1）或（2，-1） 22. 解：（1）DE + DF = AD （2）取 AD的中点M，连接 PM， ∵ 四边形 ABCD为菱形，∠ADC =120°， ∴ AD = CD，∠DAP =30°，AC⊥BD， ∴ ∠ADP =∠CDP =60°， ∵ AM = MD， ∴ PM = MD， ∴ △MDP是等边三角形 ∴ ∠PME =∠MPD =60°，PM = PD， ∵ ∠QPN = 60°， …………（5分） …………（6分） …………（9分） …………（10分） …………（2分） …………（5分） …………（8分） …………（10 分） …………（3分） ∴ ∠MPE =∠FPD， 在△MPE和△DPF中， ∠PM