2021年高考物理一轮复习考点全攻关专题（09）力的合成与分解

2021年高考物理一轮复习考点全攻关 专题（09）力的合成与分解（原卷版） 双基过关： 一、力的合成 1．合力与分力 (1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这一个力的分力． (2)关系：合力与分力是等效替代关系． 2．共点力 作用在物体的同一点，或作用线交于一点的几个力．如图1均为共点力． 图1 3．力的合成 (1)定义：求几个力的合力的过程． (2)运算法则 ①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．如图2甲所示，F1、F2为分力，F为合力． 图2 ②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的有向线段为合矢量．如图乙，F1、F2为分力，F为合力． 【自测1】(多选)两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F(不为零)，则(　　) A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍 B．F1、F2同时增加10 N，F也增加10 N C．F1增加10 N，F2减少10 N，F一定不变 D．若F1、F2中的一个增大，F不一定增大 二、力的分解 1．定义：求一个力的分力的过程． 力的分解是力的合成的逆运算． 2．遵循的原则 (1)平行四边形定则．(2)三角形定则． 3.分解方法 (1)效果分解法．如图3所示，物体重力G的两个作用效果，一是使物体沿斜面下滑，二是使物体压紧斜面，这两个分力与合力间遵循平行四边形定则，其大小分别为G1＝Gsin θ，G2＝Gcos θ. 图3 (2)正交分解法． 【自测2】已知两个共点力的合力为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30 N．则(　　) A．F1的大小是唯一的 B．F2的方向是唯一的 C．F2有两个可能的方向 D．F2可取任意方向 三、矢量和标量 1．矢量：既有大小又有方向的物理量，叠加时遵循平行四边形定则，如速度、力等． 2．标量：只有大小没有方向的物理量，求和时按代数法则相加，如路程、速率等． 【自测3】下列各组物理量中全部是矢量的是(　　) A．位移、速度、加速度、力 B．位移、时间、速度、路程 C．力、位移、速率、加速度 D．速度、加速度、力、路程 命题热点一：共点力的合成 1．两个共点力的合成 |F1－F2|≤F合≤F1＋F2，即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小；当两力同向时，合力最大． 2．三个共点力的合成 (1)最大值：三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3. (2)最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的大小之和． 3．几种特殊情况的共点力的合成 类型 作图 合力的计算 互相垂直 F＝ tan θ＝ 两力等大，夹角为θ F＝2F1cos F与F1夹角为 两力等大，夹角为120° 合力与分力等大 F′与F夹角为60° 4.力合成的方法 (1)作图法 (2)计算法 若两个力F1、F2的夹角为θ，如图4所示，合力的大小可由余弦定理得到： 图4 F＝ tan α＝. 题型1　基本规律的理解 【例1】(多选)一物体静止于水平桌面上，两者之间的最大静摩擦力为5 N，现将水平面内的三个力同时作用于物体的同一点，三个力的大小分别为2 N、2 N、3 N．下列关于物体的受力情况和运动情况判断正确的是(　　) A．物体所受静摩擦力可能为2 N B．物体所受静摩擦力可能为4 N C．物体可能仍保持静止 D．物体一定被拉动 【变式1】如图5所示，有五个力作用于同一点O，表示这五个力的有向线段恰分别构成一个正六边形的两邻边和三条对角线．已知F1＝10 N，则这五个力的合力大小为多少？ 图5 题型2　力的合成法的应用 【例2】如图6示，a、b两个小球穿在一根光滑的固定杆上，并且通过一条细绳跨过定滑轮连接．已知b球质量为m，杆与水平面的夹角为30°，不计所有摩擦．当两球静止时，Oa段绳与杆的夹角也为30°，Ob段绳沿竖直方向，则a球的质量为(　　) 图6 A.m B.m C.m D．2m 命题热点二：力分解的两种常用方法 1．效果分解法 按力的作用效果分解(思路图) 2．正交分解法 (1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法． (2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上)；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向