苏科版九年级数学下册 5.7 二次函数 小结与思考 学案（无答案）

二次函数单元复习

一、学习目标

1.掌握二次函数的相关概念，能利用函数图像解决与一元二次方程，一元二次不等式有关的问题及比较大小问题；

2.根据二次函数图像判定与系数相关的问题；

3.进一步培养和发展学生的数形结合意识，提高综合二次函数的综合应用能力.

二、复习指导

板块一、利用函数图像解决问题

1、已知二次函数y=x2﹣2x﹣3

（1）二次函数的图像与x轴的交点坐标是                     ；

                   与y轴的交点坐标是           ；

（2）用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；

（3）在给出的平面直角坐标系中画出此函数的图像；

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

根据函数y=x2﹣2x﹣3图像回答下列问题：

（4）当x满足               时，函数y的值随x的增大而增大；

（5）不等式x2﹣2x﹣3<0的解集是____________；

（6）当k满足           时，方程x2﹣2x﹣3=k无实数根。

 

 

 

 

 

A.                 B.                C.                  D.

板块三、利用二次函数解决几何问题:

1.如图,已知抛物线y=−x2+2x+3与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边)，与y轴交于点C，连接BC.

(1)求过B，C两点的一次函数关系式；

(2)若点P为线段BC上一点(不与B,C重合)，过P作PM平行于y轴，交抛物线于点M，

交x轴于点N：

①当点P的横坐标为2时，求△BCM的面积；

②当△BCM的面积最大时，求M点的坐标；