1.1.3菱形的性质与判定（课件）-2020-2021学年九年级数学上册教材配套教学课件(北师大版)

北师大版九年级上册 第一章 特殊平行四边形 1.1 菱形的性质与判定(三) 1 一、复习回顾 菱形的性质 轴对称 既是中心对称图形又是轴对称图形 边 1.对边平行且相等；2.四条边都相等 角 1.对角相等，邻角互补 2.每条对角线平分一组对角 对角线 互相垂直平分 计算 周长=边长的四倍 A D C B 菱形的判定方法 几何语言 定义法 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 ∵□ABCD， AB=BC, ∴ 四边形ABCD是菱形 定理 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 ∵□ABCD， AC⊥BD, ∴ 四边形ABCD是菱形 定理 四条边相等的四边形是菱形 ∵四边形ABCD中， AB=BC=CD=DA ∴四边形ABCD是菱形. A B C D 一、复习回顾 二、探究新知 菱形的面积计算方法一 平行四边形的面积=_________. 底×高 ∵菱形是特殊的平行四边形， ∴菱形ABCD的面积=_________. A B C D F 即S菱形ABCD =BC·DF 底×高 菱形的面积=底×高 二、探究新知 思考：你能用菱形的对角线表示菱形的面积吗？ A B C D O 菱形的面积计算方法二 = S△ABD+S△BCD = BD ×OA + BD×OC = BD (OA+OC) = BD ·AC S菱形ABCD 菱形的面积=对角线乘积的一半 1.如图，两张不等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分四边形ABCD是什么图形？ 平行四边形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 A B C D 探究活动 2.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分四边形ABCD是什么图形？为什么？ A B C D 菱形 A B C D E F 如图，AD//BC，AB//CD，AE ⊥BC，AF ⊥CD，垂足分别为E，F，且AE =AF 求证：四边形ABCD是菱形 证明:∵ AD//BC，AB//CD ∴四边形ABCD是平行四边形， S ABCD =BC· AE= CD· AF ∵ AE =AF ∴ BC= CD ∴四边形ABCD是菱形 三、典题精析 例1. 如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm. 求： （1）对角线AC的长度； （2）菱形AB