1.3.1正方形的性质与判定（课件）-2020-2021学年九年级数学上册教材配套教学课件(北师大版)

北师大版九年级上册 第一章 特殊平行四边形 1.3 正方形的性质与判定(一) 1 平行四边形 菱形 矩形 对称性 边 角 对角线 一、复习回顾 中心对称图形 轴对称图形、中心对称图形 轴对称图形、中心对称图形 对边平行 且相等 对边平行 且相等 对边平行， 四边都相等 对角相等， 邻角互补 对角相等， 邻角互补 四个角 都是直角 对角线 互相平分 对角线相等 且互相平分 对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 一、复习回顾 平行四边形、菱形、矩形之间的关系： 平行四边形 菱形 矩形 思考：有没有一种四边形既是菱形又是矩形呢？ ？ 情景导入 下图的四边形都是特殊的平行四边形，观察这些特殊的四边形有什么共同特征？ 定义：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形 几何语言： ∵四边形ABCD是平行四边形 AB=AD，∠A=90° ∴四边形ABCD是正方形 学习概念 ★正方形即是菱形，也是矩形 A D C B 概念拓展 平行四边形 正方形 矩形 有一组邻边相等 菱形 有一个角是直角 有一组邻边相等 有一个角是直角 有一个角是直角 有一组邻边相等 平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系 平行四边形 矩形 菱形 正方形 正方形具有菱形和矩形的所有性质，你能列举一些这样的性质吗？ 菱形 矩形 正方形 轴对称 轴对称图形 中心对称图形 轴对称图形 中心对称图形 边 对边平行， 四边都相等 对边平行 且相等 角 对角相等， 邻角互补 四个角 都是直角 对角线 对角线互相 垂直平分 对角线相等 且互相平分 二、探索性质 轴对称图形 中心对称图形 对边平行 四条边相等 四个角 都是相等 对角线相等 互相垂直平分 二、探究矩形的性质 （1）正方形的四个角都是直角，四条边相等. （2）正方形的对角线相等且互相垂直平分. 正方形有4条对称轴. 已知：如图,四边形ABCD是平行四边形， ∠A=90°, AB=AD 求证：正方形ABCD四边相等,四个角都是直角. A B C D 证明：∵四边形ABCD是平行四边形. ∠A=90°, AB=AD. ∴四边形ABCD是矩形 四边形ABCD是菱形 ∴∠A=∠B