专题06 匀变速直线运动-2020年初升高物理无忧衔接

专题06 匀变速直线运动 知识精讲 初中知识回顾： 速度 物体运动的快慢用速度表示。在相同时间内.物体经过的路程越长.它的速度就越快;物体经过相同的路程，所花的时间越短，速度越快。 在匀速直线运动中.速度等于运动物体在单位时间内通过的路程。计算公式:v=s/t 其中:，表示路程，单位:米(m); t表示时间.单位:秒(s); v表示速度，单位:米/秒(m/s)。 国际单位制中.速度的单位是米每秒，符号为m/s或m s-1.交通运输中常用千米每小时做速度的单位.符号为km/h或km·h-1, 1 m/s=3.6 km/h, v=s/t，变形可得:s=vt. t= s/v 高中知识预习： 匀变速直线运动是高中主干知识，本书是衔接知识，不一一提供习题，列以下有用公式供读者在学习中选用。 一、匀变速直线运动的速度公式：vt=v0+at 对于匀变速直线运动，其加速度是恒定的，由加速度的定义式 a＝ 可得 ∆V＝a∆t，从运动开始(t＝0)到时刻 t，时间的变化量 ∆t＝t，速度变化量 ∆V＝V－V0 0， 故 V－V0＝at，得 V＝V0＋at. 对速度公式 v＝v0＋at 的理解 (1)式中V0是初时刻的速度，V是 t 时刻瞬时速度，反映了匀变速直线运动的速度随时间变化的规律； (2)末速度V是时间t的一次函数，其V－t图象是一条倾斜的直线，斜率即为加速度 a，纵轴上的截距为初速度V0. (3)此速度公式既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动．式中V0，V，a 都是矢量．在直线运动中，当规定了正方向后，它们都可用带正、负号的代数值表示，则矢量运算转化为代数运算，通常情况下取初速度方向为正方向．对于匀加速直线运动， a 取正值；对于匀减速直线运动， a 取负值． 计算结果若 v＞0，说明 v 的方向与 V0 方向相同；若 v＜0，则说明 v 的方向与V0方向相反． (4)此公式中有四个物理量，知道任意三个物理量便能确定第四个物理量． (5)从静止开始的匀加速直线运动，即V0＝0，则V＝at，速度与时间成正比． 二、匀变速直线运动的位移公式： 匀速直线运动的位移可以用 v–t图像中图线与 t 轴所夹的矩形面积来代表。 若图形在时间轴以上，面积为正，表示位移的方向为正方向； 图形在时间轴以下，面积为负，表示位移的方向为反方向。 匀速直线运动的速度图线与时间轴所围面积可表示位移，那么，从本质上说，是否匀变速直线运动（甚至一切非匀变速运动）的速度图线与时间轴所围面积都可以表示位移呢？ 【提示】如果把整个运动过程划分为非常非常细小的时间间隔，每段时间间隔内可以认为做匀速运动。 如图所示为匀变速直线运动的 v－t 图象，在时间 t 内的位移 x 在数值上等于图线与时间 t 轴所围面积． v－t 图象中直线下面的梯形 OABC 的面积： 把面积以及各条线段换成所代表的物理量，得 由速度公式 V＝V0＋at 代入上式得 ⑶速度-位移公式：Vt2 -V02=2as 如果联合速度-时间公式与位移-时间公式，将变量时间 t 消掉 把速度公式 V＝V0＋at变为 代入位移公式 可得 Vt2 -V02=2as 试着证明：匀变速直线运动在时间t内的平均速度（中间时刻速度） 有用的推导公式： 匀变速直线运动规律：①连续相等时间t内发生的位移之差相等.△s=at2 ②初速度为零，从运动开始的连续相等时间t内发生的位移（或平均速度）之比为1：3：5….. ③物体做匀变速直线运动，一段时间t内发生的位移为s，那么 ＜ ④初速度为零的匀加速直线运动物体的速度与时间成正比，即v1：ｖ2＝ｔ1：ｔ2（匀减速直线运动的物体反之） ⑤初速度为零的匀加速直线运动物体的位移与时间的平方成正比，即s1：s2=ｔ12：ｔ22（匀减速直线运动的物体反之） ⑥初速度为零的匀加速直线运动物体经历连续相同位移所需时间之比1:: …（匀减速直线运动的物体反之） ⑦初速度为零的匀加速直线运动的连续相等时间内末速度之比为1：：…（匀减速直线运动的物体反之） ⑧初速度为零的匀变速直线运动：（表示第秒位移，表示前秒位移） 课程要求 1． 掌握匀变速直线运动的速度公式．知道它是如何推导出的，知道它的图象的物理意义．会应用这一公式分析和简单计算． 2． 掌握匀变速直线运动的位移公式．会应用这一公式对问题进行分析和简单计算． 3． 会推出匀变速直线运动的位移和速度的关系式，并会应用它进行简单计算． 典例剖析 [典例1]卡车原来以10 m/s的速度匀速在平直的公路上行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，使卡车匀减速前进．当车减速到2 m/s时，交通灯变为绿灯，司机立即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来