精品解析：北京市顺义区2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题

2018─2019年第二学期期末高二数学试卷 第一部分（选择题共40分） 一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，迭出符合题目要求的一项） 1.若集合 ，，则 （ ） A. B. C. D. 2.下列函数中，在区间 上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 3.若函数 ，则 （ ） A. 1 B. C. D. 0 4.甲射击命中目标的概率为 ，乙射击命中目标的概率为 .甲乙是否命中目标互相无影响.现在两人同时射击目标一次，则目标至少被击中一次的概率是（ ） A. B. C. D. 5.下列求导数运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6.函数 ， 在 的平均变化率分别记为 ，则下面结论正确的是 A. B. C. D. 大小无法确定 7.若非空集合A、B、C满足 ，且B不是A的子集，则（ ）． A. “ ”是“ ”的充分条件但不是必要条件； B. “ ”是“ ”的必要条件但不是充分条件； C. “ ”是“ ”的充要条件； D. “ ”既不是“ ”的充分条件也不是“ ”的必要条件； 8.设 ，随机变量 的分布列如下： 0 1 p 当 在 内增大时，下列结论正确的是（ ） A. 减小 B. 增大 C 先减小后增大 D. 先增大后减小 第二部分（非选择题共110分） 二、填空题（共6个小题，每小题5分，共30分） 9.函数f（x） 的定义域为_____． 10.命题“ ， ”的否定是______． 11.从3名男生、2名女生中选派3人参加社区服务.如果要求至多有1名女生参加，那么不同的选派方案种数为________________.（用数字作答） 12.设 ，则 _________________ 13.已知函数 同时满足条件：① 在区间 上单调递减；② 仅有一个极值点，则 可以是___________________. 14.已知函数 ，若函数 有三个零点，则实数m的取值范围是_________________. 三、解答题（共6个小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15.设全集 ，集合 ， . （1）若 ，求 ； （2）若 ，求实数p的取值范围. 16.已知函数 ， （ ，且 ）. （1）当 时，若 ，求x的取值范围； （2）设函数 ，试判断 奇偶性，并说明理由. 17.已知 ， 的二项展开式中第2项与第6项的二项式系数相等. （1）求n的值； （2）求二项展开式中的常数项. 18.已知函数 . （1）求函数 在 处的切线方程； （2）求函数 在区间 上的最大值和最小值. 19.顺义区教委对本区高一，高二年级学生体质健康测试成绩进行抽样分析.学生测试成绩满分为100分，90分及以上为优秀，60分以下为不及格.先从两个年级各抽取100名学生的测试成绩.其中高一年级学生测试成绩统计结果如图1，高二年级学生测试成绩统计结果如表1. 分组 人数 表1 （1）求图1中a的值； （2）为了调查测试成绩不及格的同学的具体情况，决定从样本中不及格的学生中抽取3人，用X表示抽取的3人中高二年级的学生人数.求X的分布列及均值； （3）若用以上抽样数据估计全区学生体质健康情况.用Y表示从全区高二年级全部学生中任取3人中成绩优秀的人数，求EY的值； （4）用 ， ，分别表示样本中高一，高二年级学生测试成绩的方差，比较其大小（只需写出结果）. 20.已知函数 ， . （1）若 恒成立，求a的取值范围； （2）当 时，函数 图像与直线 是否有公共点？如果有，求出所有公共点；若没有，请说明理由； （3）当 时，有 且 ，求证： . 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 $$ 2018─2019年第二学期期末高二数学试卷 第一部分（选择题共40分） 一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，迭出符合题目要求的一项） 1.若集合 ，，则 （ ） A. B. C. D. 【答