河南省周口市中英文学校2019-2020学年高二下学期期中考试（6月）数学（理）试题

周口中英文学校2019-2020学年下期高二期中考试 周口中英文学校2019-2020学年下期高二期中考试 数学试卷（理） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分；每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的． 1．如果复数 的实部和虚部互为相反数，那么实数 的值是（　　） A. B. C. D. 2．设函数 可导，则 等于（　　） A. B. C. D. 3. （　　） A.1 B. C. D. 4.函数f(x)＝x3－ax2－bx＋a2在x＝1处有极值10，则a，b的值为(　) A. B.或 C. D.以上都不对 5．.已知f(x＋1)＝，f(1)＝1(x∈N*)，猜想f(x)的表达式为(　　) A. D. C. B. 6.设f(x)＝x3＋ax2＋5x＋6在区间[1，3]上为单调函数，则实数a的取值范围是(　　) A.[－，＋∞) B.[－∞，－3] C.(－∞，－3]∪[－，＋∞) D.[－] ， 7．函数 在 上（　　） A . 有最大值0，无最小值 B. 有最大值0，最小值 C . 最小值 ，无最大值 D. 既无最大值，也无最小值 8．数列{an}满足a1＝，则a2 018等于(　　) ，an＋1＝1－ A. B.－1 C.2 D.3 9．用反证法证明命题：“若a，b∈N，ab能被3整除，那么a，b中至少有一个能被3整除”时，假设应为(　　) A． a，b都不能被3整除 B．a，b都能被3整除 C．a，b不都能被3整除 D．a不能被3整除 10．若点P在曲线y＝x3－3x2＋(3－上移动，经过点P的切线的倾斜角为α，则)x＋ 角α的取值范围是(　　) A.∪ B. C. D. 11.设z＝＋2i，则|z|＝(　　) A.0 B. C.1 D. 12.定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝－f(x＋4)，且f(x)在(2，＋∞)上为增函数.已知x1＋x2<4且(x1－2)·(x2－2)<0，则f(x1)＋f(x2)的值(　　) A.恒小于0 B.恒大于0 C.可能等于0 D.可正也可负 二．填空题:　本大题共4小题，每小题５分，满分20分． 13.若曲线y＝kx＋ln x在点(1，k)处的切线平行于x轴，则k＝_______ 14．复平面内，若z＝m2(1＋i)－m(4＋i)－6i所对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是________. 15. 如图所示的数阵中，第20行第2个数字是________． 1 　 　　 　　　 　　　　 16. 已知函数y＝xf′(x)的图象如图所示(其中f′(x)是函数f(x)的导函数)，给出以下说法： ①函数f(x)在区间(1，＋∞)上是增函数； ②函数f(x)在区间(－1，1)上无单调性； ③函数f(x)在x＝－处取得极大值； ④函数f(x)在x＝1处取得极小值. 其中正确的说法有________(填序号). 三．解答题:（本大题共6小题,满分70分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）．)设复数z＝lg(m2－2m－2)＋(m2＋3m＋2)i，当m为何实数时， (1)z是实数？(2)z是纯虚数？ 18．（本小题满分12分）设a，b，c三数依次成等比数列，而x，y分别为a，b和b，c的等差中项，试证：＝2. ＋ 19. （本小题满分12分）已知复数z＝(1＋2i)(－2＋i)－. (1)计算复数z； (2)若z2＋(2a－1)z－(1－i)b－16＝0，求实数a，b的值. 20. (本小题满分12分)求由曲线 与直线 所围成的平面图形的面积． 21. (本小题满分12分) )已知函数f(x)＝x3＋x－16. (1)求曲线y＝f(x)在点(2，－6)处的切线的方程； (2)直线l为曲线y＝f(x)的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标. 22. (本小题满分12分))已知函数f(x)＝4ln(x－1)＋－m(m为常数)， x2－(m＋2)x＋ (1)当m＝4时，求函数的单调区间； (2)若函数y＝f(x)有两个极值点，求实数m的取值范围. 理科数学试题参考答案 一．选择题： 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C B B B C B B A B C A 二．填空题： 13. -1