第11讲 解一元一次方程（一）-2020年小升初数学无忧衔接

第十一讲 解一元一次方程（一） 【课程解读】 ————小学初中课程解读———— 小学课程 初中课程 小学数学中，要求能用方程表示简单情境中的等量关系（如3x+2＝5，2x-x＝3），了解方程的作用，了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。 初中数学中，能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，经历估计方程解的过程，掌握等式的基本性质，能解一元一次方程. 【知识衔接】 ————小学知识回顾———— 1、方程和等式 等式：表示相等关系的式子叫做等式。 方程：含有未知数的等式叫做方程。 2、解方程。 解方程：求方程中未知数的值的过程叫做解方程。 解方程的依据：等式的性质。 ① 等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。 ② 等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。 ————初中知识链接———— 1.等式的性质1: 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.   如果 a＝b，那么a ± c＝b ± c. 2.等式的性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.  如果a＝b，那么ac＝bc，如果a＝b(c≠0)，那么 3.一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。 4.移项的概念： 我们将方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。 5.解方程的步骤：（1）移项；（2）合并同类项；（3）未知数的系数化1. 【经典题型】 小学经典题型 1．方程和等式的关系可以用下面（ ）图来表示。 A． B． C． 2．“□”表示同一个数，要使2.8×□＋7.2×□＝60.8，这里“□”应表示（ ）。 A．0.608 B．6.08 C．60.8 3．解方程，选出正确的选项。 （ ）。 A． B．    C． D． 4．x＝（ ）是方程4x－10＝0的解。 A．2.5 B．25 C．0.25 初中经典题型 1．方程3x+2＝8的解是（　　） A．3 B． C．2 D． 2．把方程变形成，我们通常称之为“系数化为1”，其方法是（ ） A．方程两边都乘以1 B．方程两边都乘以 C．方程两边都乘以2 D．方程两边都乘以 3．若x＝3是方程a－x＝7的解，则a的值是（ ）． A．4 B．7 C．10 D． 4．结论： ①若a b c 0 ，且abc 0 ，则方程a bx c 0 的解是 x 1 ②若a x 1 bx 1 有唯一的解，则a b； ③若b 2a ，则关于 x 的方程ax b 0a 0的解为 x ； ④若a b c 1，且a 0 ，则 x 1一定是方程ax b c 1的解．其中结论正确个数有（ ）． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．下列变形正确的是（　　） A．若x+3＝y﹣7，则x+y＝3﹣7 B．若m﹣2＝n+1，则m﹣n＝1+2 C．若0.25x＝﹣4，则x＝﹣1 D．若y＝﹣1，则y＝﹣ 6．方程的解是（ ） A．； B．； C．； D．. 7．如果1-2x与互为倒数，那么x的值为（ ） A．x=0 B．x=-1 C．x=1 D．x= 8．方程的解是（　　 ） A． B． C． D． 9．下列方程的变形中，不正确的是（ ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 10．方程2x－1＝3x＋2的解为（ ） A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝3 D．x＝－3 11．如果关于的方程与有相同的解，那么_________． 12．如果是方程的解，那么的值是___________． 13．若，则_________. 14．（1）已知x＝5是关于x的方程3x－2a＝1的解，则a的值是_____； （2）当x＝_____时，代数式x－2与2x的值互为相反数． 15．解方程：4x﹣7＝﹣32﹣x． 16．解下列方程： （1）4x＝5＋3x （2）2x－19＝7x＋6 【实战演练】 ————先作小学题 —— 夯实基础———— 1．方程15.6－x＝15.6的解是（ ）。 A．x＝15.6 B．x＝31.2 C．x＝0 2．x＝4是方程（ ）的解。 A．28－x＝2.4 B．5x＋23＝43 C．4x－56＝40 D．4x＋16＝36 3．方程2.4x－0.8x＝4的解与下面方程（ ）的解相同。 A．4.5x＋2x＝11.5 B．4x－1.2＝3.8 C．0.3x－0.1x＝0.5 4．下面的式子中，哪些是等式？哪些是方程？ （填序号） ①7.6＋6＝13.6 ②y＋4＝8.5 ③m＋5 ④4＋3x＝12