第12讲 解一元一次方程（二）-2020年小升初数学无忧衔接

第十二讲解一元一次方程（二） 【课程解读】 ————小学初中课程解读———— 小学课程 初中课程 小学数学中，要求能用方程表示简单情境中的等量关系（如3x+2＝5，2x-x＝3），了解方程的作用，了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。 初中数学中，能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，经历估计方程解的过程，掌握等式的基本性质，能解一元一次方程. 【知识衔接】 ————小学知识回顾———— 1、方程和等式 等式：表示相等关系的式子叫做等式。 方程：含有未知数的等式叫做方程。 2、解方程。 解方程：求方程中未知数的值的过程叫做解方程。 解方程的依据：等式的性质。 ① 等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。 ② 等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。 ————初中知识链接———— 1.等式的性质1: 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.   如果 a＝b，那么a ± c＝b ± c. 2.等式的性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.  如果a＝b，那么ac＝bc，如果a＝b(c≠0)，那么 3.一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。 4.移项的概念： 我们将方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。 5.去括号：利用去括号法则把括号去掉，然后利用前面学习的移项、合并同类项的方法解一元一次方程 6.去分母：方程两边同时乘以两个分母的最小公倍数，把分母去掉，然后即可按照前面学习的方法解方程. 7.解方程的步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项；（4）合并同类项；（5）未知数的系数化1. 【经典题型】 小学经典题型 1．方程4a＋0.8＝12与na－12.4＝1.6有相同的解，求n的值。 2．探索规律，回答问题。 （1）在下图中，如果最中间的数是a，那么最左边的数是（ ），最右边的数是（ ），最上边的数是（ ），最下边的数是（ ）。 （2）当大正方形框里面的5个数的和是100时，请你列方程求出这5个数分别是多少？ 3．某人运玻璃杯1000只，每只运费0.5元，若破损一只需赔款8元，此人共得运费449元。那么，在搬运过程中破损了多少只？ 4．一辆轿车和一辆客车从相距400千米的两地同时出发相向而行，途中轿车休息了0.5小时，2.5小时后客车与轿车相遇，客车每小时行80千米，轿车的速度是多少？ 初中经典题型 1．在解方程时，去分母的过程正确的是（ ） A． B． C． D． 2．把方程 中分母化整数，其结果应为（ ） A． B． C． D． 3．在解方程时，去分母后正确的是（ ） A． B． C． D． 4．解方程时，去括号正确的是(　　) A． B． C． D． 5．方程，去分母后正确的是（ ）. A． B． C． D． 6．把方程去分母，正确的是（　　） A．2x＋1－10x－1＝1 B．4x＋2－10x＋1＝6 C．x＋2－10x＋1＝1 D．x＋2－10x＋1＝6 7．解方程，去分母的结果是（　　） A． B． C． D． 8．若是关于的方程的解，则的值为__________． 9．若2(x＋3)的值与4(1－x)的值相等，则x的值为________． 10．当x=_____时，代数式4x+2与3x﹣9的值互为相反数． 11．解下列方程： （1） （2） 12．解方程： （1） （2）． 13．解方程 14．解下列方程． （1） （2） 15．解下列方程: （1）； （2）. 16．解方程： 注：要写出详细的解答过程含文字 17．解方程 （1）x－4=x＋2；（2） 【实战演练】 ————先作小学题 —— 夯实基础———— 1．解方程。 （1）1.25×8－2x＝0 （2）0.8×2.5×x＝3 2．解下列方程（或比例）。 ①8.4÷（2x﹣6）＝4 ②∶x＝∶ 3．求未知数名。 ①6x－1＝0.2 ②x：＝21： ③3.5x－x＝30 ————再战初中题 —— 能力提升———— 1．解方程时，去分母正确的是（　　） A． B． C． D． 2．解方程步骤如下：去括号，得移项，得合并同类项，得化系数为1，从哪一步开始出现错误　　 A．① B．② C．③ D．④ 3．解方程时，去分母后，正确的是（　　） A．3x﹣2（x﹣1）=1 B．2x﹣3（x﹣1）=1 C．3x﹣2（x﹣1）=6 D．2x﹣3（x﹣1）=