北师大版八年级数学 上册导学案：2.1.1认识无理数（无答案）

北师大版八年级数学（上册）第二章 2.1认识无理数 编号： 编制人： 审 核 人： 执教教师： 学生姓名： 组别： 课标 要求 1.通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性。 学习 目标 1.体会现实生活中确实存在不是有理数的数。 重点难点 重点 经历无理数的发现过程，感知生活中确实存在不同于有理数的数。 难点 经历无理数的发现过程。 学习过程 备注 温故导学： 1. 和 统称为有理数。 2.在直角三角形ABC中， , （1）若 ，则 。 （2）若 ，则 。 （3）若 ，则 。 C可能是整数吗？C可能是分数吗？ 自学善思： 有两个边长为1的小正方形，剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形。 (1)设大正方形的边长为 ， 满足什么条件？ (2) 可能是整数吗？说说你的理由。 (3) 可能是分数吗？说说你得理由，并与同伴交流。 结论:事实上，在等式 中， 既不是 ，也不是 ，所以 不是 。 合作探究： 1.（1）图中，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？ （2）设该正方形的边长为b，b满足什么条件？ （3）b是有理数吗？ 结论:在上面问题中，数 确实存在，但都不是 。 2.如图，正三角形ABC的边长为2，高为h，h可能是整数吗？可能是分数吗？ 针对小练： 1. 如下图，是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连接这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段，试分别找出两条长度是有理数的线段和两条长度不是有理数的线段。 2. 请你在方格纸上按照如下要求设计三角形： （1）使它的三边中有一边边长不是有理数； （2）使它的三边中有两边变成不是有理数； （3）使它的三边边长都不是有理数。 （1题图） （2题图） 3.正三角形的边长为4，高h （ ） A.一个有理数 B.一个无理数 C.是有理数 D.不是有理数 4.面积为2的正方形的边长是 （ ） A.整数 B.分数 C.有理数