天津市蓟州区擂鼓台中学2019-2020学年高一下学期数学暑假作业（第1、2天）：集合+常见逻辑用语

高一暑假作业（第01天）集合 1、 高考考点：（集合） 考点1．集合概念：(1)集合中的元素必须满足：确定性、互异性与无序性； 确定性：（元素与集合的隶属关系） ； 互异性：同一集合中不应重复出现同一元素； 无序性：集合不同于元素的排列顺序无关； 考点2.集合的表示方法：列举法、描述法或图示法； 列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内； 描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。 考点3. 全集与空集：（1）包含了我们所要研究的各个集合的全部元素的集合称为全集，记作U； （2）不含任何元素的集合叫做空集，记为 ，规定空集是任何集合的子集。 [来源:学*科*网Z*X*X*K] 考点4．集合的包含关系与相等： （1）集合A的任何一个元素都是集合B的元素，则称A是B的子集（或B包含A），记作A B（或 ）； （2）集合相等：构成两个集合的元素完全一样。若A B且B A，则称A等于B，记作A=B；若A B且A≠B，则称A是B的真子集，记作A B； （3）简单性质：①A A；② EMBED Equation.3 A；③若A B，B C，则A C； 考点5. 交集与并集： （1）一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集。交集 。 [来源:Zxxk.Com] （2）一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集。 。 （3） 考点6．补集：若S是一个集合，A S，则， = 称S中子集A的补集； （A∩B）=（ A）∪（ B）， （A∪B）=（ A）∩（ B）。 二、基础题目训练 （一）选择题 1．设集合 ，若 ，则下列关系正确的是（ ） A． B． C． D． 2．已知集合，则= （ ） A． 　B． 　C． D． 3．已知集合，，若，则实数的所有可能取值的集合为 A． B． C． D． 4．已知集合若,则为. A． B． C． D． 5．设U={1，2，3，4，5}，A，B为U的子集，若A B={2}，（CUA） B={4}，（CUA） （CUB）={1，5}，则下列结论正确的是（ ） （A）3 （B）3 （C）3 （D）3 （二）填空题 6．设集合 ， ，若 ，则实数 的取值范围是 。 7．已知全集，若集合，，则 ． 8.若A={1,4,x},B={1,x2}且A B=B，则x= （三）解答题 9．已知全集 ，A={1, }如果 ，则这样的实数 是否存在？若存在，求出 ，若不存在，说明理由。 第01天答案 1. D 2. D。 3. D 4. D 5. C 6. a≥2。7. ． 8. 0, 9. 解：∵ ； ∴ ，即 ＝0，解得 当 时， ，为A中元素； 当 时， 当 时， ∴这样的实数x存在，是 或 。[来源:学§科§网] 另法：∵ ∴ ， ∴ ＝0且 ∴ 或 。[来源:Z_xx_k.Com][来源:Z+xx+k.Com] � EMBED PBrush ��� 家长签字： $$ 高一暑假作业（第02天）常用逻辑用语 1、 高考考点：（常用逻辑用语） 考点1.充分条件、必要条件：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q．由p可推出q，记作：p(q．定义：如果命题“若p，则q”为真命题，即p ( q,那么我们就说p是q的充分条件；q是p必要条件． ①若p(q ,但q　((　p，则p是q的充分但不必要条件，q是p的必要但不充分条件； ②数学中的每一条判定定理给出了相应数学结论成立的一个充分条件；数学中的每一条性质定理给出了相应数学结论成立的一个必要条件。 考点2.充要条件:一般地,如果既有p(q ，又有q(p 就记作 p ( q.那么p是q的充分必要条件,简称充要条件.显然,如果p是q的充要条件,那么q也是p的充要条件.即 p 与 q互为充要条件.[来源:Zxxk.Com] ①若p　((　q，且q　((　p，则p是q的既不充分也不必要条件． ②集合与充要条件的关系：1）A是B的真子集，则A是B的充分但不必要条件，B是A的必要但不充分条件；2）A是B的子集，则A是B的充分条件，B是A的必要条件；3）A=B，则A是B的充要条件；4）除上述三种情况是既非充分又非必要条件。 考点3.全称量词、存在量词 （1）短语“所有的”“任意一个” 在逻辑中通常叫做全称量词，这些词语一般在指定的范围内都表示整体或全部，用符号“(”表示，含有全称量词的命题，叫做全称量词命题。那