天津市蓟州区擂鼓台中学2019-2020学年高一下学期数学暑假作业（第11、12天）：指数函数与对数函数+函数应用-函数零点

高一暑假作业（第11天）指数函数与对数函数 1、 高考考点： 考点1．指数函数概念 考点2.指数函数性质[来源:学科网ZXXK] 考点3.对数函数概念 考点4.对数函数性质 二、基础题目训练 （一）选择题 1．若 ， ，则 A． B． C． D． 2．设 ，且 ，则 [来源:学科网] （A） （B）10 （C）20 （D）10 3．设函数 ，则满足 的x的取值范围是 （A） ，2] （B）[0，2] （C）[1，+ ） （D）[0，+ ） 4．函数 的单调递增区间是 A． B． C． D． 5．已知奇函数 在 上是增函数．若 ， ， ，则 的大小关系为 A． B． C． D． 6. 已知函数 ，若 ， ， 均不相等， 且 = = ，则 的取值范围是 （A）（1，10） （B）(5，6) （C）(10，12) （D）(20，24) （二）填空题 7．已知函数 ，其中 是自然数对数的底数， 若 ，则实数 的取值范围是 8．函数 的最小值为_________． 9．若函数在［－1，2］上的最大值为4，最小值为m，[来源:学§科§网Z§X§X§K] 且函数在上是增函数，则a＝＿＿＿＿． 10. 已知 ，则 的最小值为__________． （三）解答题 11. 已知函数 为常数） （1）求函数f(x)的定义域； （2）若a=2，试根据单调性定义确定函数f(x)的单调性。 （3）若函数y=f(x)是增函数，求a的取值范围。 [来源:学#科#网Z#X#X#K] 家长签字： 第11天答案 1. B【解析】因为 ，所以 在 上单调递减，又 ，所以 ，故选B． 2. A【解析】 又 3. D【解析】当 时 ，解得 ，所以 ； 当 时， ，解得 ，所以 ，综上可知 ． 4. D【解析】由 ，得 或 ，设 ，则 ， 关于 单调递减， ， 关于 单调递增，由对数函数的性质，可知 单调递增，所以根据同增异减，可知单调递增区间为 ．选D． 5. C【解析】函数 为奇函数，所以 ， 又 ， ， 由题意， ，选C． 6. C【解析】画出函数的图象， 如图所示，不妨设 ，因为 ，所以 ， 的取值范围是 ，所以 的取值范围是 ． 7. 8. 【解析】 ．当且仅当 ，即 时等号成立． 9. 【解析】当时，有，此时，此时为减函数，不合题意.若，则，故，检验知符合题意.[来源:学&科&网Z&X&X&K] 10. 18【解析】 ，∵ 且 ， 则 = ．当且仅当 ，即 时等号成立，所以 的最小值为18． 11. 解：（1）由 ∵a＞0，x≥0 ∴f(x)的定义域是 。 （2）若a=2，则 设 ， 则 故f(x)为增函数。 （3）设 ① ∵f(x)是增函数， ∴f(x1)＞f(x2) 即 ② 联立①、②知a＞1， ∴a∈(1，+∞)。 $$ 高一暑假作业（第12天）函数的零点与方程的解 1、 高考考点： 考点1．方程的根与函数的零点 （1）函数零点：对于函数 ，把使 成立的实数 叫做函数 的零点。 （2）函数 的零点 方程 实数根 函数 的图象与 轴交点的横坐标。[来源:学科网ZXXK] （3）方程 有实数根 函数 的图象与 轴有交点 函数 有零点。 考点2.零点存在性定理：如果函数 在区间 上的图象是连续不断的一条曲线，并且有 ，那么函数 在区间 内有零点。既存在 ，使得 ，这个 也就是方程的根。 考点3.二分法 二分法及步骤： 对于在区间 ， 上连续不断，且满足 · EMBED Equation.3 的函数 ，通过不断地把函数 的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法．[来源:学#科#网Z#X#X#K] 二、基础题目训练 （一）选择题 1．已知函数 ，在下列区间中，包含 零点的区间是 （A） （B） （C） （D） 2．函数的图像与函数的图象的交点个数为 （A）3 （B）2 （C）1 （D）0 3．函数 的零点个数为 （A）0 （B）1 （C）2 （D）3[来源:学科网ZXXK] 4．已知 是定义在 上的奇函数，当 时， ．则函数 的零点的集合为 （A） （B） （C） （D） 5．已知函数 ， ．若方程 有两个不相等的实根，则实数 的取值范围是 （A） （B）