天津市蓟州区擂鼓台中学2019-2020学年高一下学期数学暑假作业（第19天）：三角恒等变换1

高一暑假作业（第19天）三角恒等变换（1） 1、 高考考点： 考点1．两角和与差的三角函数 ； ； 。 考点2．二倍角公式 ； ； 。[来源:Z#xx#k.Com] 注：三角函数式的化简 常用方法：①直接应用公式进行降次、消项；②切割化弦，异名化同名，异角化同角；③ 三角公式的逆用等。（2）化简要求：①能求出值的应求出值；②使三角函数种数尽量少；③使项数尽量少；④尽量使分母不含三角函数；⑤尽量使被开方数不含三角函数。 （1）降幂公式 ； ； 。 （2）辅助角公式 ， 。[来源:Zxxk.Com] 二、基础题目训练 （一）选择题 1．已知 ，则 A． B． C． D． 2．若 ， ，则 A． B． C． D． 3．已知，则 A． B． C． D． 4．已知，则 A． B． C． D． 5．若 ， ， ， ，则 A． B． C． D． （二）填空题 6．已知 ， ，则 =__________． 7．设 ， ，则 的值是____________． 8．设 为锐角，若 ，则 的值为 ． （三）解答题 9．已知，． (1)求的值； (2)求的值． [来源:学科网] 第19天答案 1. D 2. A 3. A 4. C【解析】由(sin α+2cos α)2=，进一步整理可得=可得 3tan2α−8tan α−3=0，解得tan α=3或tan α=−. =−，于是tan2α= 5. C【解析】 EMBED Equation.DSMT4 ，而 ， ，[来源:学科网] 因此 ， ， 则 ．[来源:学科网ZXXK] 6. ： 【解析】由 得 又 ，所以 因为 ，所以 因为 ．  7. 【解析】 ，则 ，又 ， 则 ， ． 8. 【解析】因为 为锐角，cos( = ,∴sin( = ， ∴sin2( cos2( ，所以sin( 9. 【解析】（1）∵ ，∴ ； （2）∵ ∴ $$